نتایج جستجو

...د حسابی]] باشد. سه عدد ۳، ۴ و ۶ به نسبت توافقی هستند، زیرا کسرهای ۱/۳، ۱/۴ و ۱/۶ به تصاعد حسابی هستند: <center> {{سری‌ها (ریاضیات)}} ...

...به حدی میل کند. به صورت دقیق، یک سری همگراست اگر برای هر عدد مثبت دل‌خواه و کوچک <math>\varepsilon> 0</math>، وجود داشته باشد عدد صحیح بزرگ <math>N</ma {{سری‌ها (ریاضیات)}} ...

[[رده:دنباله‌ها و سری‌ها]] ...

...واگراست. با این حال این شرط به تنهایی برای اثبات همگرایی یک سری کافی نیست، و همهٔ سری‌هایی که حد جملهٔ عمومی آنها در بی‌نهایت برابر صفر می‌شود واگرا نیس [[رده:دنباله‌ها و سری‌ها]] ...

...ight \} </math> موجود باشد که به ازای یک عدد صحیح و مفروض <math>n_0</math> و <math> n>n_0</math> داشته باشیم: که در آن به ازای عدد مفروض <math>M</math> و <math>n>n_0</math> داریم <math>\big|v_n \big| <M </math>، آنگاه: ...

{{پایان چپچین|منابع=https://masirefarda.com/سری-تیلور-و-سری-مکلورن/}} [[رده:دنباله‌ها و سری‌ها]] ...

...هٔ کوشی''' [[دنباله]]‌ای است که جملات آن با جلو رفتن دنباله به هم نزدیک‌تر و نزدیک‌تر می‌شوند. ...[[اعداد حقیقی]] با فرض همان قدر مطلق تفاضل دو عدد به عنوان فاصله، کامل است و به عکس، اعداد گویا کامل نیستند (برای همان فاصلهٔ یاد شده برای اعداد حقیقی). ...

...] و <math>x\in \mathbb{R}</math> باشد. اگر عددی حقیقی همچون <math>S</math> و یک <math>\delta>0</math> موجود باشد که <math>\int_{0}^{\delta}|f(x+u)+f(x-u [[رده:دنباله‌ها و سری‌ها]] ...

...ath>x = 0 </math> تا <math>x = x </math> که <math>\arctan x</math> می‌باشد و نیز تقسیم لگاریتمی <math>\frac{1}{1+x^2} = 1 - x^2 + x^4 - x^6 + ... </math [[رده:دنباله‌ها و سری‌ها]] ...

در این سری، ''a'' را ''جمله اول'' و ''r'' را ''قدر نسبت'' سری می‌نامند. ...ه دست می‌آید و نباید سری را با مجموع آن سری اشتباه کرد و این اشتباه درباره سری‌ها بصورت چشمگیری مشاهده می‌شود. ...

جمع مساحت مستطیل‌های به طول یک و عرض <math>a_n</math>]] سری‌ها به دو صورت <math>a_1 + a_2 + \cdots</math> یا <math>\sum a_n</math> نمایش د ...

{{برای|حد سری‌ها|سری (ریاضیات)|}}[[پرونده: Cauchy sequence illustration.svg|بندانگشتی|300px| ...ه آن نزدیک می‌شوند؛ اگر چنین مقداری وجود داشته باشد، دنباله را '''همگرا''' و در غیر این صورت دنباله را '''واگرا''' می‌نامیم.<ref name="فرهنگ ریاضی">{{یا ...

...۱۵ هزار جمله اول سری {{چر}}۱ − ۲ + ۳ − ۴ + …{{چر}}. اعداد مثبت در سمت راست و اعداد منفی در سمت چپ نمودار قرار دارند.]] ...)|سری نامتناهی]] از [[عدد طبیعی|اعداد طبیعی]] متوالی است که متناوباً تفریق و جمع می‌شوند. با استفاده از نماد سیگما برای [[مجموع‌یابی]]، مجموع <math>m</m ...

...'، آزمونی (یا معیاری) است برای بررسی [[سری همگرا|همگرایی]] [[سری (ریاضیات)|سری‌ها]]: که عبارات این سری‌ها همگی، عددهایی ناصفر و حقیقی یا مختلط اند. این آزمون برای اولین بار از سوی [[ژان لروند دالامبر]] م ...

...حاد|اتحادهای]] حاصل در سری‌های توانی صوری می‌تواند اطلاعات باارزشی در مورد دنباله‌ها به دست دهد. به عبارت دیگر منظور از ''سری توانی صوری'' همان سری توانی‌ای است ...وری که در سری‌های توانی صوری هیچگاه به x مقدار عددی داده نمی‌شود و همگرایی و واگرایی سری مطرح نیست. در سری‌های توانی صوری، موضوع مورد توجه دنبالهٔ ضرایب ...

...} یک گردآوری [[مجموعه شمارا|شمارا]] از اشیاء است که در آن '''تکرار مجاز''' و '''[[نظریه ترتیب|ترتیب]] مهم''' است.<ref name=":0">{{Cite journal|date=2021 ...له، عناصر مشابه می‌توانند چندین بار در محل‌های مختلف یک دنباله پدیدار شوند و ترتیب آن‌ها اهمیت دارد. ...

اگر جمله اول یک دنباله حسابی<math>a_1</math> و قدر نسبت آن <math>d</math> باشد آنگاه جملهٔ <math>i</math> ام این تصاعد برا در حالت کلی رابطهٔ دنباله حسابی برای جمله‌های <math>n</math> ام و <math>m</math> ام خواهد بود: ...

...و منفی نباشد (<math> \alpha\ge 0 </math>) تعداد ضرایب بسط دو جمله‌ای محدود و با <math> \alpha + 1 </math> برابر خواهد بود. در این حالت خاص ضرایب سری هما ...له‌ای <math>(1+x)^{\alpha}</math> را برای هر عدد حقیقی <math>\alpha</math> و تمام مقادیر حقیقی <math>x</math> در فاصله <math>\left]-1,1\right[</math> مح ...

...نام بر روی دو مجموعه مختلف از اعداد قرار دارد. [[اعداد استرلینگ نوع اول]] و [[اعداد استرلینگ نوع دوم]]. به علاوه، برخی مواقع به اعداد لاه (Lah) نیز اعد نمادهای متفاوت و متعددی برای اعداد استرلینگ مورد استفاده اند. در ادامه، رایج‌ترین نمادگذاری‌ ...

...او می‌خواست بداند اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشد و رفتاری برای زاد و ولد آن‌ها تعریف کند در نهایت نتیجه چگونه خواهد شد. فرضیات اینگونه بود: * شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الان به‌دنیا آمده‌اند. ...