گروه خطی خاص

در ریاضیات، گروه خطی خاص الگو:انگلیسی (که معمولاً با نماد $SL (𝑛, 𝐹)$ یا ${SL}_{𝑛} (F)$ نمایش داده می‌شود)، مجموعه تمام ماتریس‌های $n \times n$ هستند که دترمینان ۱ دارند (پس بنابراین معکوس‌پذیر بوده، تحت ضرب ماتریسی بسته‌اند و نتیجتاً تشکیل گروه می‌دهند). این گروه، زیرگروه نرمالی از گروه خطی عام است که از طریق هسته هم‌ریختی زیر قابل تعریف است: الگو:وسط‌چین $\det : GL (n, F) \to F^{\times} .$ الگو:پایان وسط‌چین که $F^{\times}$ گروه ضربی میدان $F$ است (یعنی $F$ بجز صفر).

این عناصر «خاص» هستند، ازین منظر که تشکیل زیرواریته‌ای از گروه خطی عام داده که در یک معادله چندجمله‌ای صدق می‌کنند (چرا که دترمینان چندجمله‌ای برحسب درایه‌های ماتریس می‌باشد).