گروه خطی عام

در ریاضیات، گروه خطی عام الگو:انگلیسی (که با نمادهای $GL (𝑛, ℝ)$ یا ${GL}_{𝑛} (ℝ)$ نمایش داده می‌شود)، از درجه n، مجموعه تمام ماتریس‌های $n \times n$ معکوس‌پذیر است که مجهز به عمل دوتایی ضرب ماتریسی می‌باشد. این ساختار تشکیل یک گروه می‌دهد، چرا که ضرب دو ماتریس معکوس‌پذیر مجدداً معکوس‌پذیر بوده و معکوس یک ماتریس معکوس‌پذیر نیز معکوس‌پذیر است، همچنین همانی این گروه، ماتریس همانی است. نامگذاری این گروه به دلیل مستقل خطی بودن ستون‌های ماتریس‌های معکوس‌پذیر است، بنابر این بردارها/نقاطی که تعریف می‌کنند، در موقعیت خطی عام قرار داشته و این ماتریس‌ها نقاطی که در موقعیت خطی عام قرار دارند را به نقاطی که در موقعیت خطی عام قرار دارند می‌برند.