نتایج جستجو

...th> که با رنگ آبی نمایش داده شده است. اگر فضایی که دنباله در آن است [[فضای متریک کامل|کامل]] باشد، مقصد نهایی این دنباله (حد آن) وجود خواهد داشت. == در فضای متریک == ...

...عنی در یک مختصات در این فضا می توانیم چندین نقطه داشته باشیم). یک فضای شبه متریک با نماد (<math>X, d</math>) تعریف می شود که در آن X مجموعه ای از نقاط در ای ...>\exist \; x, y \in X , \; x\neq y \; \And \; d(x,y)=0</math> بر خلاف فضای متریک در یک مختصات نقاط متفاوتی می توانند وجود داشته باشند که فاصله آن ها صفر است ...

...، فضای توپولوژیکی است که [[هومئومورفیسم|هومئومورف]] با یک [[فضای متری|فضای متریک]] باشد؛ یعنی، فضای توپولوژیکی چون <math>(X, \mathcal{T})</math> را مترپذیر [[رده:فضاهای متریک]] ...

...بئر]]، فضاهای [[هاسدورف]] [[فضای فشرده|فشرده]] و [[فضای متریک کامل|فضاهای متریک کامل]]، مثال‌هایی از یک فضای بئر می‌باشند.{{sfn|Munkres|2000|p=۲۹۶}} [[نیکل * {{گروتندیک فضاهای برداری توپولوژیکی}} <!-- {{Sfn| Grothendieck | 1973 | p=}} --> ...

...ی‌کران''' می‌نامیم. در [[توپولوژی]]، مجموعه کراندار فقط در [[فضای توپولوژی|فضاهای توپولوژیک]] متری معنا می‌یابد. === در فضاهای متریک === ...

...نسوری معمولی است. این نمونه‌ای از ضرب تنسوری توپولوژیکی است. ضرب تنسوری به فضاهای هیلبرت اجازه می‌دهد تا در یک رستهٔ متقارن [[مونوئید|تکواره]]<nowiki/>‌ای مج از آنجایی که فضاهای هیلبرت دارای [[ضرب داخلی]] هستند، می‌خواهیم یک ضرب داخلی و در نتیجه یک توپو ...

...نسوری معمولی است. این نمونه‌ای از ضرب تنسوری توپولوژیکی است. ضرب تنسوری به فضاهای هیلبرت اجازه می‌دهد تا در یک رسته‌ی متقارن تکواره‌ای مجتمع شوند. <ref>[[Bob از آنجایی که فضاهای هیلبرت دارای [[ضرب داخلی]] هستند، می‌خواهیم یک ضرب داخلی و در نتیجه یک توپو ...

...شاخص در فضاهای متریک تخصیص داده می‌شود. درخت‌های متریک از ویژگی‌های فضاهای متریک مانند [[نابرابری مثلثی]] برای دست‌رسی بهتر به داده‌ها بهره‌برداری می‌کنند. == داده‌ساختارهای متریک == ...

...ی مرتبط با آن در [[ریاضیات]] ظاهر می‌گردند، آورده شده‌است. این فهرست، خواص فضاهای توپولوژیکی را فهرست نکرده؛ برای خواص توپولوژیکی، [[فهرست موضوعات توپولوژی ع == فضاهای معروف == ...

...ضرب داخلی و زیرمجموعه‌ای از فضاهای متری هستند که خود فضاهای متری زیرمجموعه فضاهای برداری نرم‌دار می‌باشند.]] .../ref> نرم، صوری سازی و تعمیم مفهوم «طول» در جهان واقعی را به [[فضای برداری|فضاهای برداری]] حقیقی تعمیم می‌دهد. نرم، تابعی حقیقی-مقدار است که روی فضای برداری ...

یک [[متریک (ریاضیات)|متریک]] برای '''R''' است. [[فضای متری]] (''d'',{{رچ}}'''R''') را خط حقیقی اقلیدسی [[رده:فضاهای توپولوژیکی]] ...

* '''تابع متریک گسسته ''' <math>\rho</math> روی مجموعه ''X'' این گونه تعریف می‌شود برای هر <math>x,y \in X</math> در این صورت <math>(X,\rho)</math> یک '''فضای متریک گسسته''' یا یک '''فضایی از نقاط تنها''' نامیده می‌شود. ...

...تب فضاهای ریاضی: ضرب داخلی یک نرم تولید می‌کند. نرم یک متریک تولید می‌کند. متریک یک توپولوژی تولید می‌کند.]] ...باشد؛ مثلاً همه [[فضای ضرب داخلی|فضاهای ضرب داخلی]]، [[فضای برداری نرمدار|فضاهای برداری نرمدار]] نیز هستند، چرا که ضرب داخلیشان یک [[نرم (ریاضیات)|نُرم]] رو ...

در [[ریاضیات]] '''فضای متری''' یا '''فضای متریک''' به مجموعه‌ای گفته می‌شود که [[مفهوم]]ی از نوع فاصله (distance) (موسوم به ...th>d\colon \mathbb{X} \times \mathbb{X} \to \mathbb{R}</math> است، یک فضای متریک گویند هرگاه: ...

...در [[توپولوژی]]، [[یک‌ریختی]] (ایزومورفیسم) ویژه‌ای میان [[فضای توپولوژیکی|فضاهای توپولوژیکی]] است که خواص [[توپولوژی|توپولوژیکی]] را حفظ می‌کند. ...سان‌ریختی میان یک فضای توپولوژیکی و خودش است. همسان‌ریختی‌ها روی کلاس تمام فضاهای توپولوژیکی، یک [[رابطه هم‌ارزی]] تشکیل می‌دهند. [[رده هم‌ارزی|کلاس‌های هم‌ا ...

...ن، موازی باقی بمانند. اگر این اتصال، [[اتصال لوی-چیویتا]] ایجاد شده توسط [[متریک ریمان]] باشد٬ آن‌گاه ژئودزیک‌ها (به صورت [[ویژگی محلی بودن|محلی]]) کوتاه‌تر ...|دایرهٔ عظمیه]] بود. اما بعدها این واژه تعمیم داده شد تا اندازه‌گیری‌ها در فضاهای ریاضیاتی عمومی‌تری را نیز شامل شود. برای مثال در [[نظریه گراف|نظریهٔ گراف]] ...

...است به عنوان یک دیفرانسیل [[طول قوس]] در نظر گرفته شود، تابعی از [[تانسور متریک]] است و با ''<math>ds</math>'' نشان داده می شود. ...منحنی [[شبه ریمانی]] مدل‌سازی می‌شود. یک [[تانسور متریک (نسبیت عام)|تانسور متریک]] مناسب است. ...

...ات '''ایزومتری''' ({{Lang-en|Isometry}}) یا طولپا به تبدیلی در [[فضای متری|فضاهای متری]] گفته می‌شود که فاصله نقاط را حفظ می‌کند. این تبدیل‌ها معمولاً [[تناظ فرض کنیم ''X'' و ''Y'' [[فضای متری|فضاهای متری]] با متریک‌های ''d''_''X'' و ''d''_''Y'' باشند. یک [[تابع]] ƒ : '' ...

...د و منحصر به فرد بودن [[نقطه ثابت|نقاط ثابت]] برخی از خود نگاشت های فضاهای متریک را تضمین می‌کند و روشی سازنده برای یافتن آن نقاط ثابت ارائه می‌دهد. می‌توان ''تعریف.'' فرض کنید <math>(X, d)</math> یک [[فضای متری|فضای متریک]] باشد. سپس یک نگاشت <math>T : X \to X</math> در صورت وجود، نگاشت انقباضی ر ...

.../ref> {{به انگلیسی|neighbourhood}} یکی از مفاهیم اساسی در [[فضای توپولوژیک|فضاهای توپولوژیک]] است. همسایگی یک نقطه، یک مجموعه شامل آن نقطه است. فرض کنید c یک نقطه از فضای متریک (X,d) باشد. ...