نتایج جستجو

...ضرائب مختلط دارای حداقل یک [[ریشه مختلط]] است. به عبارت دیگر میدان [[اعداد مختلط]] یک [[میدان بسته جبری]] است. ...ا ضرائب حقیقی و از درجهٔ <math>n</math>، دارای دقیقاً <math>n</math> ریشهٔ مختلط است. این قضیه را [[کارل فردریش گاوس]] ریاضی‌دان شهیر آلمانی، در ۲۰ سالگی به ...

...[تابع مختلط]] {{چر}}''f(z)''{{چر}} در روی [[ناحیه همبند ساده]] D در [[صفحه مختلط]] پیوسته باشد و معادلهٔ زیر را برای هر منحنی بسته دلخواه c ارضا کند: [[رده:آنالیز مختلط]] ...

...ین لوییس کوشی]] نامگذاری شده‌است و از قضایای مهم در [[انتگرال خطی]] [[تابع مختلط]] به شمار می‌رود و دارای دو بخش مرتبط با هم هست. ...گاه تابع مختلطی در [[معادلات کوشی-ریمان]] صدق کند، آنگاه می‌توان در [[صفحه مختلط]]، دو نقطه دلخواه مانند A و B و دو مسیر فرضی ۱ و ۲ که هر دو از A شروع شده و ...

'''قضیه وایرشتراس-کاسوراتی''' در [[آنالیز مختلط]] رفتار قابل توجه [[تابع هولومورفیک|توابع هولومورفیک]] نزدیک [[نقطه تکین اس ...pan dir=ltr>''U''&nbsp;−&nbsp;{''z''₀}</span> شروع می کنیم. عدد مختلط ''z''₀ یک ''نقطه تکین اساسی'' نامیده می‌شود اگر ''هیچ'' عدد n طب ...

در [[آنالیز مختلط]]، قضیه پیکارد، که به افتخار کاشف آن [[امیل پیکار|شارل امیل پیکار]] نامگذار ...بت باشد، برد <span dir=ltr>''f''(''z'')</span>، یا تمام [[صفحه مختلط|صفحهٔ مختلط]] یا تمام صفحه به جز یک نقطه است. ...

[[پرونده:Gamma abs 3D.png|بندانگشتی|قضیه مانده در آنالیز مختلط]] '''قضیه مانده''' در [[آنالیز مختلط]]، ابزاری قدرتمند برای محاسبه [[انتگرال خطی|انتگرالهای خطی]] از [[تابع مروم ...

...[اتحاد (جبر)|اتحادی]] است در [[آنالیز مختلط]] که رابطهٔ بین [[تابع نمایی]] مختلط و [[توابع مثلثاتی]] را به صورت زیر بیان می‌دارد: [[رده:آنالیز مختلط]] ...

== آنالیز تابعی == در [[آنالیز تابعی]]، قضیهٔ نگاشت باز که همچنین با نام قضیهٔ شوائر–باناخ شناخته شده‌است ...

...ربردها، صفحهٔ ۱۷۷، قضیهٔ یک</ref><ref> محمود حصارکی، محمدرضا پورنکی، توابع مختلط، صفحهٔ ۱۷۸، قضیهٔ ۲۶٫۲٫۴</ref> ...ربردها، صفحهٔ ۱۷۷، قضیهٔ دو</ref><ref> محمود حصارکی، محمدرضا پورنکی، توابع مختلط، صفحهٔ ۱۷۹، قضیهٔ ۲۷٫۲٫۴</ref> ...

در [[آنالیز فوریه]]، '''اتحاد پارسوال''' رابطه‌ای است که انتگرال مربع تابع را به ضرایب برای [[سری فوریه مختلط]] تابع دلخواه f، اتحاد پارسوال به صورت زیر است: ...

این اتحاد در [[آنالیز ریاضی]] به افتخار [[لئونارد اویلر]] ریاضیدان [[سوئیس]]ی نامگذاری شده است؛ و اتحاد اویلر حالت خاصی از [[فرمول اویلر]] در [[آنالیز مختلط]] است که بیان می‌دارد برای هر عدد حقیقی <math>x</math>: ...

در [[آنالیز مختلط]]، '''مانده''' عدد مختلطی است که رفتار [[انتگرال منحنی‌الخط]] یک [[تابع مرو اجازه بدهید این انتگرال را بدون استفاده از قضایای استاندارد [[انتگرال|انتگرال‌گیری]] حل کنیم. [[سری تیلور]] <span dir=ltr>''e ...

...ه احترام [[آگوستین لوییز کوشی]] نامگذاری شده‌است، یک حکم اساسی در [[آنالیز مختلط]] است و این حقیقت را بیان می‌کند که یک [[تابع هولومورفیک]] (Holomorphic fun فرض کنید <math>U</math> یک [[مجموعه باز|زیر مجموعه باز]] از [[صفحه مختلط]] <math>\mathbb{C}</math> باشد، و <span dir=ltr><math>f</math>: <math>U</ma ...

...بزرگ‌تر از ۰ باشد. اما اگر مقدار c کمتر از ۰ باشد، مشتق این تابع یک [[عدد مختلط]] می‌شود. {{آنالیز-پاورقی}} ...

اهمیت این رابطه، ایجاد ارتباط میان اعداد مختلط و [[مثلثات]] است. می‌توان با بسط طرف چپ رابطه و مقایسهٔ بخش‌های حقیقی و موه در برابری اعداد مختلط، باید اجزای حقیقی و موهومی جداگانه با هم برابر باشند. اگر ''x'' (و نیز کسین ...

در [[آنالیز مختلط]]، '''لم جردن'''، نتیجه‌ای است که از آن برایِ محاسبه‌ی [[انتگرال خطی|انتگرا .... حال [[تابع پیوسته|تابعِ پیوسته‌ی]] f را که دامنه‌ی آن [[عدد مختلط|اعدادِ مختلط]] هستند با ضابطه‌ی زیر و بر رویِ این مسیر در نظر می‌گیریم: ...

...سی| انگلیسی]]: Mandelbrot set) مجموعه‌ای از نقطه‌ها روی [[صفحه مختلط|صفحهٔ مختلط]] است که یک [[فراکتال]] را تشکیل می‌دهند. این مجموعه به خاطر زیبایی‌اش و نی ...یاضی‌دان دیگری به نام [[ژولیا]] روی توابع گویا روی صفحهٔ [[عدد مختلط|اعداد مختلط]] کار می‌کرد. امروز مجموعه‌های ژولیا از شکل‌های معروف فرکتالی است. این مباح ...

...‌ای به دست می‌دهند برای محاسبهٔ این نوع انتگرال‌های حقیقی-مقدار روی [[صفحه مختلط]]. * انتگرال مستقیم یک [[تابع مختلط]] بر روی یک منحنی در صفحه مختلط (یک مسیر) ...

...شت‌های خطی اند، رویه‌های ریمانی نیز محلی برای تعریف و توسعه آنالیز و توابع مختلط می‌باشند. .... این سطح برای تعریف <math>\sqrt{z}</math> وقتی که <math>z</math> یک متغیر مختلط است به کار می‌رود.]] ...

...ssn=0343-6993}}</ref> پرینگشایم آثار و نوشته‌های متعددی را در موضوع آنالیز مختلط با تمرکز بر [[سری واگرا|نظریه جمع‌پذیری]] [[سری (ریاضیات)|سری‌های بی‌نهایت] ...بت و شعاع هم‌گرایی معادل ۱، لزوماً در نقطه ۱ دارای تکینگی است. این قضیه در آنالیز ترکیبیاتی<ref>Philippe Flajolet and Robert Sedgewick, ''Analytic Combinator ...