نتایج جستجو

...یه رسته بئر]]، فضاهای [[هاسدورف]] [[فضای فشرده|فشرده]] و [[فضای متریک کامل|فضاهای متریک کامل]]، مثال‌هایی از یک فضای بئر می‌باشند.{{sfn|Munkres|2000|p=۲۹۶}} * {{گروتندیک فضاهای برداری توپولوژیکی}} <!-- {{Sfn| Grothendieck | 1973 | p=}} --> ...

...ابع پیوسته|توابعی پیوسته]] خواهند بود. به طور خاص تر، فضای توپولوژی ساختار توپولوژیکی یکنواختی دارد که امکان به کاربردن [[همگرای یکنواخت|همگرایی یکنواخت]] را خوا عناصر فضای برداری توپولوژیکی اغلب توابع یا عملگرهای خطی هستند که روی آن فضا عمل کرده و توپولوژی فضا به گ ...

...ست نکرده؛ برای خواص توپولوژیکی، [[فهرست موضوعات توپولوژی عمومی]] و [[خاصیت توپولوژیکی]] را ببینید. == فضاهای معروف == ...

{{برای|فضای برداری نرمال|نرمال (هندسه)}} ...یا '''فضاهای <math>T_5</math>''' و فضاهای '''هاسدورف نرمال بی‌نقص''' یا '''فضاهای <math>T_6</math>''' را شامل می شود. ...

{{short description|فضای برداری که بین عناصرش فاصله تعریف شده باشد}} ...لی و زیرمجموعه‌ای از فضاهای متری هستند که خود فضاهای متری زیرمجموعه فضاهای برداری نرم‌دار می‌باشند.]] ...

...لوژیکی]] تشکیل می دهند. همچنین فضاهای لبگ به علت نقششان در آنالیز ریاضیاتی فضاهای اندازه ای و احتمالاتی، در بحث نظری مسائل فیزیکی، آماری، مالی، مهندسی و دیگر [[رده:فضاهای نرم‌دار]] ...

...زرگتر) در نظر گرفته شده و به معنای دقیق کلمه، کوچک یا قابل اغماض است. فضای توپولوژیکی چون ''T'' را نزار گویند اگر زیرمجموعه نزاری از خودش باشد، در غیر این صورت ب ...ی‌باشد. توپولوژی‌دانان عمومی از اصطلاح فضای بئر، جهت ارجاع به رده وسیعی از فضاهای توپولوژی که مفهوم مجموعه نزار بر رویشان بدیهی نیست (به‌خصوص این که کل فضا ن ...

...نسوری معمولی است. این نمونه‌ای از ضرب تنسوری توپولوژیکی است. ضرب تنسوری به فضاهای هیلبرت اجازه می‌دهد تا در یک رستهٔ متقارن [[مونوئید|تکواره]]<nowiki/>‌ای مج ...تنسوری]] توضیح داده شده است، بسازید. ما می‌توانیم این [[ضرب تنسوری]] فضای برداری را با تعریف ...

...نسوری معمولی است. این نمونه‌ای از ضرب تنسوری توپولوژیکی است. ضرب تنسوری به فضاهای هیلبرت اجازه می‌دهد تا در یک رسته‌ی متقارن تکواره‌ای مجتمع شوند. <ref>[[Bob ...تنسوری]] توضیح داده شده است، بسازید. ما می‌توانیم این [[ضرب تنسوری]] فضای برداری را با تعریف ...

...ن می‌شود. در سناریوهای دیگر، فضای تابعی ممکن است ساختارهای [[فضای توپولوژی|توپولوژیکی]] یا [[فضای متری|متریکی]] را به ارث ببرد، از این رو نام فضای تابعی دارد. ...|X}} یک مجموعه باشد. می‌توان به توابع {{var|X}} → {{var|V}} ساختار یک فضای برداری روی {{var|F}} را داد که در آن عمل‌ها به صورت نقطه‌گون تعریف شده‌اند، یعنی، ...

...(به‌عنوان مثال، یک فضای توپولوژی، منیفلد یا واریته جبری)، که به آن '''کلاف برداری روی <math>X</math>''' گویند. ...فلدی، یک [[فضای مماس]] در آن نقطه به منیفلد الصاق می‌کنیم. در کل، کلاف‌های برداری، کلاف‌های بدیهی نیستند. به‌عنوان مثال، کلاف مماس یک کره براساس قضیه توپ موی ...

...عبارت است از یک سه‌تایی مرتب مانند <math>(X, Y, b)</math> که از دو [[فضای برداری]] <math>X</math> و <math>Y</math> بر فراز <math>\mathbb{K}</math> تشکیل شده ...اه مهمی در [[آنالیز تابعی|تحلیل تابعی]] دارد و از طریق نظریه [[فضای هیلبرت|فضاهای هیلبرت]] ، کاربردهای گسترده ای در [[مکانیک کوانتومی]] دارد. ...

...</math> نیز می باشد. این نگاشت دو خطی جهانیست، به این معنا که برای هر فضای برداری <math>X</math>، نگاشت های دو خطی از <math>V\times W</math> به <math>X</math ...</math> می دهند. اگر <math>v\in V</math> و <math>w\in W</math>، آنگاه فضای برداری <math>v\otimes w</math> روی این پایه، [[ضرب خارجی]] بردارهای مختصاتی <math> ...

...ه‌ها]]، و [[جمع مستقیم]] [[مدول (ریاضیات)|مدول‌ها]] و [[فضای برداری|فضاهای برداری]] باشد. همضرب برای خانواده‌ای از اشیاء، اساساً برابر «خاص‌ترین» شیءای است ک ...ian_groups|رسته گروه‌های آبلی]] (و به صورت برابر برای [[فضای برداری|فضاهای برداری]])، همضرب، که '''[[جمع مستقیم]]''' نام‌دارد، شامل عناصر ضرب مستقیم است که ف ...

[[فضای برداری]] <math>\mathbb{R}^k</math> با [[ضرب داخلی]] و [[نرم (ریاضیات)|نرم]] <math> ...] و [[مکانیک کوانتمی|مکانیک کوانتومی]] کاربرد دارند. در مکانیک کوانتمی حتی فضاهای با بعد نامتناهی نیز کاربرد دارند. ...

[[پرونده:Vector-space-illust-transparent-background.png|بندانگشتی|فضای برداری مجموعه‌ای از بردارها است که مقیاس‌پذیرند و قابلیت جمع شدن را دارند]] ...رده‌ای، حقیقی‌ست یا مختلط، از عبارت‌های '''فضای برداری حقیقی''' یا '''فضای برداری مختلط''' استفاده می‌شود.<ref name=":0">{{یادکرد کتاب|عنوان=Linear Algebra a ...

...ت مختصاتی تعریف می‌شود. از یک فرایند مشابه برای تعریف جمع مستقیم دو [[فضای برداری]] یا دو [[مدول (ریاضیات)|مدول]] استفاده می‌شود. ...هر سه ساختارهای جبری هم‌نوع باشند (مثلا، همه گروه آبلی باشند، یا همه فضای برداری باشند). این موضوع وابسته به این است که جمع مستقیم [[در حد|از بابت]] [[یکریخ ...

...ر ''موضعی'' یک فضای ضربی هست، اما از لحاظ ''سراسری'' ممکن است دارای ساختار توپولوژیکی متفاوتی باشد. به‌خصوص، شباهت بین یک فضای <math>\mathrm{E}</math> و یک فضای ...یهی می‌شود. کلاف‌های تاری چون کلاف مماس یک منیفلد و به‌طور کلی تر کلاف‌های برداری همچون کلاف‌های اصلی نقش مهمی را در [[هندسه دیفرانسیل]] و [[توپولوژی دیفرانس ...

...I. .Ansari)، بونت و پریس نیز، شرایط وجود عملگرهای ابردوری بر فضاهای برداری توپولوژیکی را مورد مطالعه قرار داده‌اند، سالاس در مقاله‌ای نشان داده‌است که بریک [[فضا ...

=== فضاهای برداری روی یک میدان مرتب === ...ی بحث در مورد آن ویژگی‌های <math>R^n</math> '''،''' که می‌توانند به فضاهای برداری بیش از سایر میدان‌های مرتب تعمیم یابند. ...