نتایج جستجو

...یاضیات)|حلقه‌ای]] چون <math>R</math> است که همزمان یک [[فضای توپولوژی|فضای توپولوژیکی]] نیز باشد، چنان که جمع و ضرب در آن به صورت نگاشت‌های [[تابع پیوسته|پیوسته] ...اصلضربی]] است؛ یعنی <math>R</math> [[گروه توپولوژیکی]] جمعی و [[نیم-گروه]] توپولوژیکی ضربی است. ...

...'' [[فضاهای توپولوژیکی|دسته فضاهای توپولوژیکی]] و '''Bool''' دسته جبرهای [[جبر بولی|بول]] و [[همومورفیسم|همومورفیسم‌های بول]] است.   این تابعگونی به هر [[فضای توپولوژیکی]] ''X'' جبر بول ''S''(''X'') از زیرمجموعه‌های [[:en:Clopen_set|بسته-باز]] (clopen) آن ر ...

...جبر بول]] معرفی و مطالعه کرد. تحقیقات او در نهایت به [[جبر بولی|قضیه نمایش جبر بول]] منجر شد. شرایط زیر درباره فضای توپولوژیکی X معادل هستند: ...

...ابع پیوسته|توابعی پیوسته]] خواهند بود. به طور خاص تر، فضای توپولوژی ساختار توپولوژیکی یکنواختی دارد که امکان به کاربردن [[همگرای یکنواخت|همگرایی یکنواخت]] را خوا عناصر فضای برداری توپولوژیکی اغلب توابع یا عملگرهای خطی هستند که روی آن فضا عمل کرده و توپولوژی فضا به گ ...

...با آن‌ها سازگاری داشته باشد؛ مثلاً همریختی بین [[گروه توپولوژیکی|گروه‌های توپولوژیکی]] را اغلب پیوسته در نظر می‌گیرند. * {{جبر لانگ|edition=3r}} ...

...{{sfn|Weil|1995|p=۲۰}} برای میدان دلخواهی با این خصوصیات، دو نوع [[ارزیاب (جبر)|ارزیاب]] می‌توان تعریف نمود. برحسب این که چه نوع ارزیابی روی میدان مورد نظ هر میدان موضعی به عنوان [[حلقه توپولوژیکی|میدان توپولوژیکی]]، [[یک‌ریختی|یکریخت]] با یکی از میدان‌های زیر اند:{{sfn|Milne|2020|loc=Rem ...

...ن می‌شود. در سناریوهای دیگر، فضای تابعی ممکن است ساختارهای [[فضای توپولوژی|توپولوژیکی]] یا [[فضای متری|متریکی]] را به ارث ببرد، از این رو نام فضای تابعی دارد. == در جبر خطی == ...

این مقاله شامل جداولی از برخی [[گروه لی|گروه‌های لی]] رایج و [[جبر لی|جبرهای لی]] متناظرشان را ارائه می نماید. این موارد ذکر شده اند: خواص [[توپولوژی|توپولوژیکی]] [[گروه (ریاضیات)|گروه]] ([[بعد]]؛ [[فضای همبند|همبندی]]؛ [[فضای فشرده|فشر ...

...روی آن اندازه پذیراند. ازین رو، اندازه‌هایی که روی این <math>\sigma</math>-جبر تعریف شده‌اند را اندازه‌های بئر نامیده، که چهارچوب مناسبی برای [[انتگرال|ان هر مجموعه بئر، مجموعه بورل است. عکس آن در بسیاری از [[فضای توپولوژی|فضاهای توپولوژیکی]] برقرار است، اما نه همه آن‌ها. مجموعه‌های بئر، از خواص پاتولوژیکالی که برا ...

...یا پایه‌های اصلی توپولوژی است. به ویژه این‌که هر فضای گسسته هاستروف (فضای توپولوژیکی که مؤلفه‌های آن مجموعه‌های تک عضوی باشد) است. * هر فضای گسسته یک '''اولین فضای شمارا''' ( فضای توپولوژیکی که اولین مؤلفه را می‌پوشاند) است، به علاوه '''دومین فضای شمارا''' است اگر و ...

اگر <math>(e_1,\ldots, e_m)</math> [[پایه (جبر خطی)|پایه]] ای برای <math>V</math> و <math>(f_1,\ldots, f_n)</math> پایه ای ...شرکت‌پذیر است. با این حال، در مورد [[فضای برداری توپولوژیکی|فضاهای برداری توپولوژیکی]]، تعریف بالا برای ضرب تنسوری به گونه ای تغییر می کند که تنها نگاشت‌های دوخ ...

...[مجموعه (ریاضیات)|مجموعه‌ها]]، و در [[:en:Disjoint_union_(topology)|فضاهای توپولوژیکی]] همان [[:en:Free_product|ضرب آزاد]] [[گروه (ریاضیات)|گروه‌ها]]، و [[جمع مس ...ategory_of_rings#R-algebras|رسته جبر-R غیرجابجایی]]، همضرب برابر خارج‌قسمت جبر تنسور است ([[:en:Free_product_of_associative_algebras|ضرب آزاد جبرهای انجمن ...

...[[فضای متری|فضای متریک]] ضرب تنسوری معمولی است. این نمونه‌ای از ضرب تنسوری توپولوژیکی است. ضرب تنسوری به فضاهای هیلبرت اجازه می‌دهد تا در یک رستهٔ متقارن [[مونوئ [[رده:جبر خطی]] ...

...[[فضای متری|فضای متریک]] ضرب تنسوری معمولی است. این نمونه‌ای از ضرب تنسوری توپولوژیکی است. ضرب تنسوری به فضاهای هیلبرت اجازه می‌دهد تا در یک رسته‌ی متقارن تکواره [[رده:جبر خطی]] ...

اگر مجموعه‌ای از اپراتورها روی یک میدان تشکیل جبر دهند، آن را جبر عملگری می‌نامند. ...I. .Ansari)، بونت و پریس نیز، شرایط وجود عملگرهای ابردوری بر فضاهای برداری توپولوژیکی را مورد مطالعه قرار داده‌اند، سالاس در مقاله‌ای نشان داده‌است که بریک [[فضا ...

...بینید چگونه جمع مستقیم در جبر مجرد استفاده می‌شود، یک ساختار ابتدایی‌تر در جبر مجرد، یعنی [[گروه آبلی]] را در نظر بگیرید. جمع مستقیم دو گروه آبلی <math>A< === جمع مستقیم فضاهای برداری توپولوژیکی === ...

[[رده:جبر خطی]] [[رده:فضاهای توپولوژیکی]] ...

...برداری در [[ریاضیات]]، [[علم]] و [[مهندسی]]، گسترده استفاده می‌شوند. در [[جبر خطی]]، از فضای برداری در کار با [[دستگاه معادلات خطی|دستگاه‌های معادلات خطی ! colspan="2" |بیان جبر مجرد ...

...ثال‌های آن شامل [[:en:Quotient_space_(linear_algebra)|فضاهای خارج‌قسمتی در جبر خطی]]، [[فضای خارج قسمتی (توپولوژی)|فضاهای خارج‌قسمتی در توپولوژی]]، [[گروه ...پولوژیکی]] است که روی مجموعه کلاس‌های هم‌ارزی یک رابطه هم‌ارزی روی یک فضای توپولوژیکی تشکیل شده است، که از توپولوژی فضای اصلی برای ساخت توپولوژی روی مجموعه کلاس‌ ...

.../> [[حلقه (ریاضیات)|حلقه]]، [[مدول (ریاضیات)|مدول]] (بر روی یک حلقه معین)، جبر (روی یک حلقه) و ... باشند و [[ریخت|ریخت‌ها]] نیز در رسته‌های متناظر هر کدام [[رده:جبر مجرد]] ...