تابعگونۀ استون

در ریاضیات، تابعگونۀ استون تابعگونی است به صورت S: Top^op → Bool ، که در آن Top دسته فضاهای توپولوژیکی و Bool دسته جبرهای بول و همومورفیسم‌های بول است.  

این تابعگونی به هر فضای توپولوژیکی X جبر بول S(X) از زیرمجموعه‌های بسته-باز (clopen) آن را نسبت می‌دهد. همچنین، به هر ریخت f^op: X → Y در Top^op (که معادل یک نگاشت پیوستۀ f: Y → X است)، همومورفیسم S(f): S(X) → S(Y) داده می‌شود که توسط قاعدۀ زیر تعریف می‌شود:  

S(f)(Z) = f⁻¹[Z]

که در آن Z $\subseteq$ Y یک زیرمجموعۀ بسته-باز است وf⁻¹[Z] پیش‌تصویر آن تحت f است.

ببینید همچنین

• Stone's representation theorem for Boolean algebras
• Pointless topology

منابع

• Abstract and Concrete Categories. The Joy of Cats Archived 2015-04-21 at the Wayback Machine. Jiri Adámek, Horst Herrlich, George E. Strecker.
• Peter T. Johnstone, Stone Spaces. (1982) Cambridge university Press ISBN 0-521-23893-5