مدل XY کلاسیک

در فیزیک، مدل XY کلاسیک (الگو:Lang-en) یک مدل نظری روی شبکه در مکانیک آماری است.

با فرض توری الگو:Mvar-بعدی الگو:Math، متناظر به هر سایت شبکه الگو:Math یک بردار یکه الگو:Math متناظر می‌کنیم. توزیع اسپین‌ها روی شبکه الگو:Math با مشخص کردن زاویه الگو:Math برای هر الگو:Math داده می‌شود.

انرژی این پیکربندی برای یک برهمکنش مستقل از مکانالگو:Math و میدان خارجی وابسته به هر سایت به صورت ${𝐡}_j=(h_j,0)$ به شکل:$H(𝐬)=-\sum _{i\ne j}{J}_{ij}{𝐬}_i\cdot {𝐬}_j-\sum _j{𝐡}_j\cdot {𝐬}_j=-\sum _{i\ne j}{J}_{ij}\cos ({\theta }_i-{\theta }_j)-\sum _j{h}_j\cos {\theta }_j$ داده می‌شود.

احتمال هر پیکربندی از توزیع بولتسمان به دست می‌آید:

$H(𝐬)=-\sum _{i\ne j}{J}_{ij}{𝐬}_i\cdot {𝐬}_j-\sum _j{𝐡}_j\cdot {𝐬}_j=-\sum _{i\ne j}{J}_{ij}\cos ({\theta }_i-{\theta }_j)-\sum _j{h}_j\cos {\theta }_j$

که در آن Z تابع پارش است.

جستارهای وابسته

• مدل آیزینگ

منابع

• الگو:یادکرد-ویکی