قاعده ۶۸–۹۵–۹۹.۷

برای توزیع نرمال، مقادیر درون یک انحراف استاندارد از میانگین ۶۸٫۲۷٪ از کل مجموعه را شامل می‌شوند؛ در حالی که در دو انحراف استاندارد ۹۵٫۴۵٪ کل مجموعه؛ و در عرض سه انحراف استاندارد ۹۹٫۷۳ درصد هستند.

در آمار قاعده ۶۸–۹۵–۹۹٫۷ نام مختصر درصد مقادیری است که در اطراف میانگین یک توزیع نرمال قرار می‌گیرند؛ که به ترتیب عرضشان دو و چهار و شش برابرانحراف معیار باشد؛ در نماد ریاضی این حقایق را می‌توان به شرح زیر بیان که در آن X یک مشاهده از متغیر تصادفی با توزیع نرمال و با میانگین μ و σ انحراف از معیار استاندارد باشد:

${\displaystyle }$

جدول مقادیر عددی

حدود	مقادیر موردانتظار از کل جمعیت	مقادیر موردانتظار خارج از محدوده از کل جمعیت	فرکانس وقوع برای یک اتفاق روزانه
الگو:Nowrap	الگو:Gaps	2 در 3	چهار بار در هفته
μ ± σ	الگو:Gaps	1 در 3	دو بار در هفته
μ ± 1.5σ	الگو:Gaps	1 در 7	هفتگی
μ ± 2σ	الگو:Gaps	1 در 22	هر سه هفته
μ ± 2.5σ	الگو:Gaps	1 در 81	فصلی
μ ± 3σ	الگو:Gaps	1 در 370	سالانه
μ ± 3.5σ	الگو:Gaps	1 در 2149	هر شش سال
μ ± 4σ	الگو:Gaps	1 در الگو:Val	هر ۴۳ سال (دوبار در کل زندگی)
μ ± 4.5σ	الگو:Gaps	1 در الگو:Val	هر ۴۰۳ سال
μ ± 5σ	الگو:Gaps	1 در الگو:Val	هر الگو:Val سال
μ ± 5.5σ	الگو:Gaps	1 در الگو:Val	هر الگو:Val سال (سه بار در کل تاریخ انسان خردمند)
μ ± 6σ	الگو:Gaps	1 در الگو:Val	هر 1.38 میلیون سال (دوبر در کل تاریخ انسان)
μ ± 6.5σ	الگو:Gaps	1 در الگو:Val	هر 34 میلیون سال (نیمه راه از رویداد انقراض کرتاسه-پالئوژن)
μ ± 7σ	الگو:Gaps	1 در الگو:Val	هر 1.07 میلیارد سال (یک چهارم عمر زمین)
μ ± الگو:ریاضیσ	تابع خطا	1 in $\frac{1}{1-\mathrm{erf}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)}$	هر $\frac{1}{1-\mathrm{erf}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)}$ روز

جستارهای وابسته

• پی-مقدار
• شش سیگما

پیوند به بیرون

• "توزیع نرمال"
• "محاسبه درصد نسبت عرض x sigmas در WolframAlpha