تابع خطا

نموداری از تابع خطا

در ریاضیات، تابع خطا تابعی است که در علوم احتمالات، مواد، آمار و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی استفاده می‌شود. تعریف این تابع به صورت زیر است:

$\mathrm{erf}(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi }}\underset{0}{\overset{x}{\int }}{e}^{-t^2}\mathrm{d}t.$

همچنین، متمّم تابع خطا نیز به شکل زیر تعریف می‌شود:

$\begin{array}{cc}\mathrm{erfc}(x)& =1-\text{erf}(x)\\ & =\frac{2}{\sqrt{\pi }}\underset{x}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{e}^{-t^2}\mathrm{d}t.\end{array}$

این تابع فرد است (متقارن نسبت به مبدأ مختصات) و برای اعداد مختلط نیز تعریف می‌شود.

منابع

• ویکی‌پدیای انگلیسی