ریخت بین واریته‌های جبری

در هندسه جبری، تابعی چون $f : Y \to k$ از واریته $Y$ به میدان زیرینش (مثلاً $k$ )، منظم (Regular) است اگر برای هر نقطه دلخواهی چون $P$ در $Y$ ، همسایگی حول آن نقطه وجود داشته باشد به گونه‌ای که $f (P)$ را بتوان با کسری چون $f / g$ بیان نمود، که در آن $f, g$ چندجمله‌ای‌هایی در حلقه مختصاتی $Y$ می‌باشند.الگو:Sfn نگاشت منظم از واریته دلخواه $X$ به فضای آفین $𝔸^{n}$ ، نگاشتی است که به صورت n-تایی از توابع منظم تعریف می‌گردد.الگو:Efn الگو:Sfn ریخت (Morphism) بین دو واریته $X, Y$ ، نگاشت پیوسته‌ای چون $φ : X \to Y$ است چنان‌که برای هر مجموعه بازی چون $V \subseteq Y$ و هر تابع منظمی چون $f : V \to k$ ، تابع $f \circ φ : φ^{- 1} (V) \to k$ نیز منظم باشد.الگو:Sfn ترکیب ریخت‌ها، ریخت اند، لذا تشکیل رسته می‌دهند. در این رسته، ریختی که معکوس داشته باشد را «یکریختی» (Isomorphism) گویند.الگو:Sfn می‌گوییم دو واریته $X, Y$ یکریخت اند اگر یکریختی بینشان وجود داشته باشد، به طور معادل: اگر حلقه مختصاتیشان به عنوان جبرهای روی میدان‌های زیرینشان با هم یکریخت باشند (یعنی $A (X) ≅ A (Y)$ ).الگو:Sfn