حلقه گورنشتاین

در جبر جابجایی، یک حلقه موضعی گورنشتاین الگو:به انگلیسی، حلقه جابجایی موضعی نوتری چون $R$ است که بعد تزریقی آن به عنوان یک $R$ -مدول متناهی است. شرایط معادل زیادی وجود دارد که برخی از آن ها در ادامه فهرست خواهند شد، اغلب آن ها به شکلی می گویند که حلقه گورنشتاین دوگان خودش است.

حلقه‌های گورنشتاین توسط گروتندیک در سمینار ۱۹۶۱ مطرح شد (که در الگو:Harv چاپ شده است). این نام از خاصیت دوگانیتی نشأت می گیرد که توسط الگو:Harvs (نقل شده که گورنشتاین خود تعریف حلقه گورنشتاین را درک نمی کرد.) هنگام مطالعه بر روی خم های مسطح تکین رؤیت شدند. حالت صفر-بعدی توسط الگو:Harvtxt مطالعه شده است. الگو:Harvtxt و الگو:Harvtxt مفهوم حلقه های گورنشتاین را بین ریاضیدانان تبلیغ کرده و عمومیت دادند.

حلقه های فروبنیوس مشابه ناجابجایی حلقه های گورنشتاین صفر-بعدی هستند. اسکیم های گورنشتاین نسخه هندسی حلقه های گورنشتاین هستند.

برای حلقه های موضعی نوتری، زنجیره شمول زیر برقرار است:

الگو:رده‌های حلقه‌های موضعی جابجایی