تبدیل رادن

تبدیل رادُن

تبدیل رادُن الگو:انگلیسی تبدیلی انتگرالی است که مقدار آن برابر با انتگرال تابع بر روی یک خط است.

معادله یک خط را در فضای دوبعدی می‌توان به صورت زیر نوشت: الگو:وسط‌چین $(x(t),y(t))=t(\sin \alpha ,-\cos \alpha )+s(\cos \alpha ,\sin \alpha )$ الگو:پایان

که s فاصله خط را از مبدأ مختصات نشان می‌دهد و $𝐧(\alpha )=(\cos \alpha ,\sin \alpha )$ بردار یکه عمود بر خط است. به همین ترتیب اگر نقطه تقاطع خط مزبور و خط عمود بر آن و گذرنده از مبدأ را B بنامیم آنگاه t فاصله هر نقطه واقع بر خط را تا نقطه B نشان می‌دهد. همچنین $(\sin \alpha ,-\cos \alpha )$ بردار راستای خط است. بدین ترتیب:

الگو:وسط‌چین $ℛ[f](\alpha ,s)=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}f(x(t),y(t))dt$ الگو:پایان

جستارهای وابسته

• تبدیل فوریه
• تبدیل هاف