تبدیل آبل

تبدیل آبل، تبدیلی انتگرالی است که اغلب در تحلیل توابع دارای تقارن کروی یا محوری به کار می‌رود. تبدیل آبل تابع $f(r)$ به صورت زیر تعریف می‌شود:

$F(y)=2\underset{y}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{f(r)r}{\sqrt{r^2-y^2}}dr$

عکس این تبدیل به صورت زیر به دست می‌آید:

$f(r)=-\frac{1}{\pi }\underset{y}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{dF}{dy}\frac{1}{\sqrt{y^2-r^2}}dy$

منابع

• الگو:یادکرد ویکی