چرخه رنکین

چرخه رنکین با ۴ جزء اصلی

{{#invoke:Sidebar |collapsible | bodyclass = plainlist | titlestyle = padding-bottom:0.3em;border-bottom:1px solid #aaa; | title = ترمودینامیک | imagestyle = display:block;margin:0.3em 0 0.4em; | image = | caption = موتور گرمایی کلاسیک کارنو | listtitlestyle = background:#ddf;text-align:center; | expanded =

| list1name = branches | list1title = شاخه‌ها | list1 = الگو:فهرست یک‌دست

• ترمودینامیک
• مکانیک آماری
• ترمودینامیک شیمیایی
• ترمودینامیک کوانتومی

• ترمودینامیک تعادلیالگو:\ترمودینامیک غیرتعادلی

| list2name = laws | list2title = قوانین | list2 = الگو:فهرست یک‌دست

• قانون صفرم ترمودینامیک
• قانون اول ترمودینامیک
• قانون دوم ترمودینامیک
• قانون سوم ترمودینامیک

| list3name = systems | list3title = سامانه‌ها | list3 =

• سامانه بسته
• تک‌افتاده

الگو:Sidebar

| list4name = sysprop | list4title = خواص ترمودینامیکی

| list4 =

Note: متغیرهای مزدوج (ترمودینامیک) in italics

الگو:Sidebar

| list5name = material | list5title = خواص مواد | list5 =

• پایگاه داده‌های خواص

ظرفیت گرمایی	$c=$	$T$ $\partial S$ $N$ $\partial T$
ضریب تراکم‌پذیری همدما	$\beta =-$	$1$ $\partial V$ $V$ $\partial p$
ضریب انبساط گرمایی	$\alpha =$	$1$ $\partial V$ $V$ $\partial T$

| list6name = equations | list6title = معادلات | list6 = الگو:فهرست یک‌دست

• قضیه کارنو
• قضیه کلازیوس
• روابط بنیادین
• قانون گاز آرمانی

• روابط ماکسول (ترمودینامیک)
• روابط متقابل اونزاگر
• معادلات بریجمن
• جدول معادلات ترمودینامیکی

| list7name = potentials | list7title = پتانسیل‌ها | list7 = الگو:فهرست یک‌دست

• انرژی آزاد ترمودینامیکی
• آنتروپی آزاد

| list8name = تاریخچه/فرهنگ | list8title = الگو:Hlist | list8 =

الگو:Sidebar

| list9name = scientists | list9title = دانشمندان | list9 = الگو:فهرست یک‌دست

• دانیل برنولی
• لودویگ بولتسمان
• نیکلا سعدی کارنو
• بنوآ پل امیل کلاپیرون
• رودلف کلاوزیوس
• کنستانتین کاراتئودوری
• پی‌یر دوهم
• جوسایا ویلارد گیبس
• هرمان فون هلمهولتز
• جیمز جول
• جیمز کلرک ماکسول
• یولیوس روبرت فون مایر
• لارس اونزاگر
• ویلیام جان مک‌کورن رانکین
• جان اسمیتون
• گئورگ اشتال
• بنجامین تامسون
• ویلیام تامسون
• یوهان دیدریک وان در والس
• جان جیمز واترستون

الگو:پایان فهرست یک‌دست | list10name = Other | list10title = سایر | list10 =

• هسته‌زایی (شیمی)
• خودسامانی
• خودسازمان‌دهی
• ترتیب و درهم‌ریختگی

| below =

• الگو:آیکون رده:ترمودینامیک

}}

چرخهٔ رنکین الگو:انگلیسی در علم ترمودینامیک، یک چرخهٔ تبدیل گرما به کار است. این چرخه از دو فرایند هم فشار و دو فرایند هم آنتروپی تشکیل شده است. در چرخهٔ رنکین از تغییر فاز بین بخار و مایع استفاده می‌شود تا اختلاف حجم مخصوص بین فرایندهای تراکم و انبساط افزایش و در نتیجه کار خروجی افزایش یابد. این چرخه چرخهٔ ایده‌آل برای سیستم نیروگاه‌های بخار است. در این چرخه، سیال عامل بین یک منبع حرارتی و یک چاه حرارتی حرکت می‌کند تا کار مکانیکی استخراج شود. چرخه رانکین به نام ویلیام جان مک‌کوران رانکین، استاد چندرشته‌ای دانشگاه گلاسگو، نام‌گذاری شده است.

در چرخه رانکین، انرژی حرارتی از طریق یک بویلر به سیستم وارد می‌شود، جایی که سیال عامل به حالت گازی با فشار بالا (بخار) تبدیل می‌شود تا بتواند توربین را به حرکت درآورد. پس از عبور از توربین، سیال اجازه می‌یابد که دوباره به حالت مایع چگالیده شود، زیرا انرژی حرارتی زائد دفع می‌شود. سپس سیال به بویلر بازگردانده شده و چرخه تکمیل می‌شود. برای ساده‌سازی محاسبات، معمولاً تلفات اصطکاکی در سیستم نادیده گرفته می‌شود، زیرا این تلفات در مقایسه با تلفات ترمودینامیکی، به‌ویژه در سیستم‌های بزرگتر، بسیار ناچیز است.

چرخه رانکین به‌طور دقیق فرآیندی را توصیف می‌کند که در آن نیروگاه‌های حرارتی از انرژی گرمایی سوخت یا منابع حرارتی دیگر برای تولید برق استفاده می‌کنند. منابع حرارتی ممکن است شامل احتراق سوخت‌های فسیلی مانند زغال‌سنگ، گاز طبیعی و نفت، استفاده از منابع معدنی برای شکافت هسته‌ای، سوخت‌های تجدیدپذیر مانند بیومس و اتانول، و همچنین جذب انرژی از منابع طبیعی مانند انرژی خورشیدی متمرکز و انرژی زمین‌گرمایی باشند. چاه‌های حرارتی معمول شامل هوای محیط در اطراف نیروگاه و منابع آبی مانند رودخانه‌ها، دریاچه‌ها و اقیانوس‌ها می‌باشند.

بازده چرخه رانکین به اختلاف دمای نسبی بین منبع حرارت و چاه حرارت بستگی دارد. هرچه این اختلاف دما بیشتر باشد، انرژی مکانیکی بیشتری می‌توان از انرژی گرمایی به‌طور کارآمد استخراج کرد، مطابق با قضیه کارنو. با این حال، بازده چرخه رانکین به دلیل گرمای نهان تبخیر بالای سیال عامل محدود است. مگر اینکه فشار و دما در بویلر به سطوح فوق بحرانی برسد، بازه دمایی که چرخه می‌تواند در آن عمل کند نسبتاً کوچک است. نیروگاه‌های فوق بحرانی معمولاً از فشار ورودی بخار ۲۴٫۱ مگاپاسکال و دمای ورودی بین ۵۳۸ تا ۵۶۶ درجه سانتی‌گراد استفاده می‌کنند که بازدهی حدود ۴۰ درصد ایجاد می‌کند. در صورت افزایش فشار به ۳۱ مگاپاسکال، نیروگاه به عنوان «فوق فوق بحرانی» شناخته شده و دمای ورودی بخار به ۶۰۰ درجه سانتی‌گراد افزایش می‌یابد که منجر به بازدهی حرارتی ۴۲ درصد می‌شود.

روابط

بازده این چرخه بر اساس رابطهٔ زیر محاسبه می‌گردد:

${\eta }_{therm}=\frac{{\dot{W}}_{turbine}-{\dot{W}}_{pump}}{{\dot{Q}}_{in}}\approx \frac{{\dot{W}}_{turbine}}{{\dot{Q}}_{in}}$

نمودار دما بر حسب آنتروپی برای چرخهٔ رنکینی که بین فشار ۰٫۰۶ تا ۵۰ بار کار می‌کند.

مقادیر داخل رابطه با توجه به فرمول‌های زیر و نمودار فوق به این صورت خواهد بود:

$\frac{{\dot{Q}}_{in}}{\dot{m}}=h_3-h_2$

$\frac{{\dot{Q}}_{out}}{\dot{m}}=h_4-h_1$

$\frac{{\dot{W}}_{pump}}{\dot{m}}=h_2-h_1$

$\frac{{\dot{W}}_{turbine}}{\dot{m}}=h_3-h_4$

منابع

• Van Wyllen 'Fundamentals of thermodynamics' (ISBN 85-212-0327-6)
• Moran & Shapiro 'Fundamentals of Engineering Thermodynamics' (ISBN 0-471-27471-2)
• Wikibooks Engineering Thermodynamics