توزیع نیم نرمال

در اینجا طول قوس نمودار نیم برابر با نمودار خط چین زرد است.

توزیع نیم نرمال در نظریه احتمال و آمار یک توزیع پیوسته است. این توزیع در حقیقت برابر با توزیع قدر مطلق توزیع نرمال است. تابع چگالی احتمال آن به صورت زیر است:

$F_Y(y;\sigma )=\underset{0}{\overset{y/\sigma }{\int }}\sqrt{\frac{2}{\pi }}\exp (-\frac{z^2}{2})dz.$

تابع توزیع تجمعی آن به صورت زیر است:

$F_Y(y;\sigma )=\underset{0}{\overset{y}{\int }}\frac{1}{\sigma }\sqrt{\frac{2}{\pi }}\exp (-\frac{x^2}{2{\sigma }^2})dx$

تابع امید ریاضی آن به صورت زیر است:

$E(y)=\sigma \sqrt{2/\pi },$

واریانس آن به صورت زیر است:

$\mathrm{Var}(y)={\sigma }^2(1-\frac{2}{\pi }).$

منابع

1. http://mathworld.wolfram.com/Half-NormalDistribution.html