نمایش مبدأ برای دوپاره‌سازی قطب

'''دوپاره‌سازی قطب''' {{به انگلیسی|Pole splitting}} یا '''مجزاسازی قطب''' پدیده‌ای است که در برخی از اشکال [[جبران‌سازی فرکانس]] مورد استفاده در [[تقویت‌کننده الکترونیکی|تقویت‌کننده‌های الکترونیکی]] بکار گرفته می‌شود. هنگامی که یک [[خازن]] بین دو طرف ورودی و خروجی تقویت‌کننده با هدف جابجایی پایین‌ترین [[قطب (آنالیز مختلط)|قطب]] در فرکانس (معمولا یک قطب ورودی) به فرکانس‌های پایین‌تر وارد می‌شود، دوپاره‌سازی قطب باعث می‌شود که قطب بعدی در فرکانس (معمولا یک قطب خروجی) به فرکانس بالاتر حرکت کند. این حرکت قطب پایداری تقویت‌کننده را افزایش می‌دهد و [[پاسخ پله]] آن را به قیمت کاهش سرعت بهبود می‌بخشد.<ref>That is, the [[rise time]] is selected to be the fastest possible consistent with low [[Overshoot (signal)|overshoot]] and [[Ringing (signal)|ringing]].</ref><ref name="Toumazou2">{{cite book|author=C. Toumazu, Moschytz GS & Gilbert B (Editors)|title=Trade-offs in analog circuit design: the designer's companion|year=2007|pages=272–275|publisher=Springer|location=New York/Berlin/Dordrecht|isbn=978-1-4020-7037-2|url=https://books.google.com/books?id=VoBIOvirkiMC&dq=%22pole+splitting%22&pg=PA272}}</ref><ref name="Thompson2">{{cite book|author=Marc T. Thompson|title=Intuitive analog circuit design: a problem-solving approach using design case studies|year=2006|pages=200|publisher=Elsevier Newnes|location=Amsterdam|isbn=0-7506-7786-4|url=https://books.google.com/books?id=1Tyzjmf0DI8C&dq=pole+splitting+analog+amplifier&pg=PA200}}</ref><ref name="Sansen2">{{cite book|author=Willy M. C. Sansen|title=Analog design essentials|year=2006|pages=§097, p. 266 ''et seq''|publisher=Springer|location=New York; Berlin|isbn=0-387-25746-2|url=http://worldcat.org/isbn/0-387-25746-2}}</ref>

== نمونه‌ای از دوپاره‌سازی قطب ==
[[پرونده:Pole_Splitting_Example.png|بندانگشتی|250x250پیکسل| شکل ۱: تقویت‌کننده عملیاتی با خازن جبران‌سازی ''C<sub>C</sub>'' بین ورودی و خروجی. توجه داشته باشید که تقویت‌کننده دارای هر دو امپدانس ورودی ''R<sub>i</sub>'' و امپدانس خروجی ''R<sub>o</sub>'' است. (ویرایش: این شکل معیوب است، زیرا علامت‌های + و - باید تعویض شود. باید بازخورد منفی وجود داشته باشد)]]
[[پرونده:Pole_Splitting_Example_with_Miller_Transform.png|بندانگشتی|250x250پیکسل| شکل ۲: تقویت‌کننده عملیاتی با خازن جبران‌سازی تبدیل شده با استفاده [[قضیه میلر|از قضیه میلر]] برای جایگزینی خازن جبران‌سازی با یک خازن میلر در ورودی و یک منبع جریان وابسته به فرکانس در خروجی. (ویرایش: این شکل معیوب است، زیرا علائم + و - باید تعویض شود. باید بازخورد منفی وجود داشته باشد)]]
این مثال نشان می‌دهد که واردکردن خازن به نام C<sub>C</sub> در تقویت‌کننده شکل ۱ دو نتیجه دارد: اول باعث می‌شود پایین‌ترین قطب فرکانسی تقویت‌کننده همچنان در فرکانس پایین‌تر حرکت کند و دوم اینکه باعث می‌شود قطب بالاتر به سمت بالاتر در فرکانس حرکت کند.<ref>Although this example appears very specific, the associated mathematical analysis is very much used in circuit design.</ref> تقویت‌کننده شکل ۱ دارای یک قطب فرکانس پایین به دلیل مقاومت ورودی ''R<sub>i</sub>'' و [[ظرفیت خازنی|ظرفیت‌خازنی]] ''C<sub>i</sub>'' اضافه شده با [[ثابت زمانی]] ''C<sub>i</sub>'' (''R<sub>A</sub> || R<sub>i</sub>'') است. این قطب در فرکانس توسط [[قضیه میلر|اثر میلر]] به پایین منتقل می‌شود. با افزودن مقاومت بار ''R<sub>L</sub>'' و ظرفیت‌خازنی ''C<sub>L</sub>'' با ثابت زمانی ''C<sub>L</sub>''(''R<sub>o</sub> || R<sub>L</sub>'') به تقویت‌کننده یک قطب خروجی فرکانس بالا داده می‌شود. حرکت رو به بالا قطب فرکانس-بالا به این دلیل رخ می‌دهد که خازن جبران‌سازی تقویت‌شدهٔ-میلری ''C<sub>C</sub>'' وابستگی فرکانس تقسیم‌کننده ولتاژ خروجی را تغییر می‌دهد.

با عطف به هدف دوم، نشان دادن حرکت قطب بالاتر همچنان در فرکانس بالاتر، لازم است به سمت خروجی مدار نگاه کنید، که عامل دومی را به [[بهره (الکترونیک)|بهره]] کلی و وابستگی فرکانس اضافی کمک می‌کند. ولتاژ <math>\ v_o</math> با بهره [[تقویت‌کننده عملیاتی|آپ‌امپ]] ایده‌آل در داخل تقویت‌کننده تعیین می‌شود

:: <math> \frac {v_{\ell}} {v_i} = A_v \frac {R_L} {R_L+R_o}\,\!</math><math>\sdot \frac {1+j \omega C_C R_o/A_v } {1+j \omega (C_L + C_C ) (R_o\|R_L) } \ . </math>

که یک [[رول آف]] با فرکانس شروع از ''f<sub>1</sub>'' را نشان می‌دهد که در آن

:: <math>

\begin{align}
 f_{1} & = \frac {1} {2 \pi (C_M+C_i)(R_A\|R_i) } \\
    & = \frac {1} {2 \pi \tau_1} \, \\
\end{align}

</math>

که <math>\tau_1</math> نشانه گذاری برای ثابت زمانی پایین‌ترین قطب را معرفی می‌کند. این فرکانس کمتر از فرکانس پایین اولیه تقویت‌کننده است که برای ''C<sub>C</sub>'' = 0 F است <math>\frac {1} {2 \pi C_i (R_A\|R_i)}</math> .

هدف اول، برای نشان دادن پایین‌ترین قطب از نظر فرکانس به سمت پایین، با استفاده از رویکردی مشابه با مقاله [[اثر میلر|قضیه میلر]] ایجاد می‌شود. طبق روشی که در مقاله دربارهٔ [[قضیه میلر]] توضیح داده شد، مدار شکل ۱ به مدار شکل ۲ تبدیل می‌شود که از نظر الکتریکی معادل شکل ۱ است. استفاده از [[قانون‌های مداری کیرشهف|قانون جریان کریشهف]] در سمت ورودی شکل ۲ ولتاژ ورودی را تعیین می‌کند. <math>\ v_i</math> به تقویت‌کننده عملیاتی ایده‌آل به عنوان تابعی از ولتاژ سیگنال اعمال شده <math>\ v_a</math> ، یعنی

:: <math>\ v_o = A_v v_i \ . </math>

با استفاده از این رابطه و اعمال قانون جریان کریشهف در سمت خروجی مدار، ولتاژ بار را تعیین می‌کند. <math>v_{\ell}</math> به عنوان تابعی از ولتاژ <math>\ v_{i}</math> در ورودی آپ‌امپ ایده‌آل به صورت:

:: <math> \frac {v_{\ell}} {v_i} = A_v \frac {R_L} {R_L+R_o}\,\!</math><math>\sdot \frac {1+j \omega C_C R_o/A_v } {1+j \omega (C_L + C_C ) (R_o\|R_L) } \ . </math>

این عبارت با ضریب بهره که قبلاً برای سمت ورودی مدار پیدا شده بود ترکیب می‌شود تا بهره کلی را به دست آورد

:: <math>

\frac {v_{\ell}} {v_a} = \frac {v_{\ell}}{v_i} \frac {v_i} {v_a}
</math>

::: <math>= A_v \frac {R_i} {R_i+R_A}\sdot \frac {R_L} {R_L+R_o}\,\! </math><math> \sdot \frac {1} {1+j \omega (C_M+C_i) (R_A\|R_i)} \,\! </math><math> \sdot \frac {1+j \omega C_C R_o/A_v } {1+j \omega (C_L + C_C ) (R_o\|R_L) } \ . </math>

به نظر می‌رسد این فرمول بهره یک پاسخ دوقطبی ساده با دو ثابت زمانی را نشان می‌دهد. (همچنین یک صفر در صورت نشان می‌دهد، اما با فرض اینکه بهره تقویت‌کننده ''A<sub>v</sub>'' بزرگ است، این صفر فقط در فرکانس‌های بسیار بالا که در این بحث اهمیت ندارد، مهم است، بنابراین می‌توان صورت را به عنوان واحد تقریب زد) با این حال، اگرچه تقویت‌کننده رفتاری با دوقطب دارد، دو ثابت زمانی پیچیده‌تر از بیان فوق هستند، زیرا ظرفیت میلر حاوی وابستگی فرکانس پنهان است که در فرکانس‌های پایین اهمیتی ندارد، اما در فرکانس‌های بالا تأثیر قابل‌توجهی دارد؛ یعنی، با فرض اینکه حاصل ''R-C'' خروجی، ''C<sub>L</sub>''(''R<sub>o</sub> || R<sub>L</sub>'')، مربوط به یک فرکانس بسیار بالای قطب فرکانس پایین است، باید از شکل دقیق ظرفیت‌خازنی میلری استفاده شود، نه [[قضیه میلر|تقریب میلر]]. با توجه به مقاله در مورد [[قضیه میلر|اثر میلر]]، ظرفیت‌خازنی میلری داده شده است با

:: <math>
\begin{align}
C_M & = C_C \left( 1 - \frac {v_{\ell}} {v_i} \right) \\
  & = C_C \left( 1 - A_v \frac {R_L} {R_L+R_o} \frac {1+j \omega C_C R_o/A_v } {1+j \omega (C_L + C_C ) (R_o\|R_L) } \right ) \ . \\
\end{align}
</math>

(برای ظرفیت‌خازنی میلری مثبت، ''A<sub>v</sub>'' منفی است) با جایگزینی این نتیجه به‌داخل عبارت بهره و جمع‌کردن جملات، بهره به صورت زیر بازنویسی می‌شود:

:: <math> \frac {v_{\ell}} {v_a} = A_v \frac {R_i} {R_i+R_A} \frac {R_L} {R_L+R_o} \frac {1+j \omega C_C R_o/A_v } {D_{ \omega }} \, </math>

با ''D<sub>ω</sub>'' داده شده توسط یک [[معادله مربعی|درجه‌دوم]] در ω، یعنی:

:: <math>D_{ \omega }\,\!</math> <math> = [1+j \omega (C_L+C_C) (R_o\|R_L)] \,\!</math> <math> \sdot \ [1+j \omega C_i (R_A\|R_i)] \,\!</math> <math> \ +j \omega C_C (R_A\|R_i)\,\! </math> <math>\sdot \left( 1-A_v \frac {R_L} {R_L+R_O} \right) \,\!</math> <math>\ +(j \omega) ^2 C_C C_L (R_A\|R_i) (R_O\|R_L) \ . </math>

هر درجه‌دویی دو ضریب دارد و این عبارت اگر به صورت زیر بازنویسی شود ساده‌تر به نظر می‌رسد

:: <math>
\ D_{ \omega } =(1+j \omega { \tau}_1 )(1+j \omega { \tau}_2 ) </math>

::: <math> = 1 + j \omega ( {\tau}_1+{\tau}_2) ) +(j \omega )^2 \tau_1 \tau_2 \, \ </math>

که در اینجا <math>\tau_1</math> و <math>\tau_2</math> ترکیبی از ظرفیت‌ها و مقاومت‌ها در فرمول ''D<sub>ω</sub>'' هستند.<ref>The sum of the time constants is the coefficient of the term linear in jω and the product of the time constants is the coefficient of the quadratic term in (jω)<sup>2</sup>.</ref> آنها با ثابت زمانی‌های دو قطب تقویت‌کننده مطابقت دارند. یکی یا آن دیگری طولانی‌ترین ثابت زمانی است. فرض کنید <math>\tau_1</math> طولانی‌ترین ثابت زمانی است که مربوط به پایین‌ترین قطب است و فرض کنید <math>\tau_1</math> >> <math>\tau_2</math> . ([[پاسخ پله]] خوب نیاز دارد <math>\tau_1</math> >> <math>\tau_2</math> . [[تفکیک قطب# انتخاب CC|انتخاب C<sub>C</sub>]] را در زیر ببینید)

در فرکانس‌های پایین نزدیک به پایین‌ترین قطب این تقویت‌کننده، معمولاً عبارت خطی در ω از جمله درجه‌دوم مهم‌تر است، بنابراین رفتار فرکانس پایین ''D<sub>ω</sub>'' عبارت است از:

:: <math>
\begin{align}
\ D_{ \omega } & = 1+ j \omega [(C_M+C_i) (R_A\|R_i) +(C_L+C_C) (R_o\|R_L)] \\
        & = 1+j \omega ( \tau_1 + \tau_2) \approx 1 + j \omega \tau_1 \, \ \\
\end{align}
</math>

که در حال حاضر ''C<sub>M</sub>'' با استفاده از [[اثر میلر|تقریب میلر]] دوباره تعریف می‌شود

:: <math> C_M= C_C \left( 1 - A_v \frac {R_L}{R_L+R_o} \right) \ ,</math>

که به سادگی ظرفیت‌خازنی میلر قبلی است که در فرکانس‌های پایین ارزیابی شده است. بر این اساس <math>\tau_1</math> تعیین می‌شود، به شرط آنکه <math>\tau_1</math> >> <math>\tau_2</math>  . از آنجا که ''C<sub>M</sub>'' بزرگ است، ثابت زمانی <math>{\tau}_1</math> بسیار بزرگتر از مقدار اصلی ''C<sub>i</sub>'' (''R<sub>A</sub> || R<sub>i</sub>'') است.<ref>The expression for <math>\tau_1</math> differs a little from (''C<sub>M</sub>+C<sub>i</sub>'') (''R<sub>A</sub>'' || ''R<sub>i</sub>'') as found initially for ''f<sub>1</sub>'', but the difference is minor assuming the load capacitance is not so large that it controls the low frequency response instead of the Miller capacitance.</ref>

در فرکانس‌های بالا عبارت درجه‌دوم مهم می‌شود. با فرض نتیجه فوق برای <math>\tau_1</math> معتبر باشد، ثابت زمانی دوم، موقعیت قطب فرکانس بالا، از عبارت درجه‌دوم در ''D<sub>ω</sub>'' به‌صورتی یافت می‌شود که

:: <math> \tau_2 = \frac {\tau_1 \tau_2} {\tau_1} \approx \frac {\tau_1 \tau_2} {\tau_1 + \tau_2}\ . </math>

جایگزینی در این عبارت ضریب درجه‌دوم مربوط به حاصل‌ضرب <math>\tau_1 \tau_2 </math> همراه با تخمینی برای <math>\tau_1</math> ، تخمینی برای موقعیت قطب دوم یافت می‌شود:

:: <math>
\begin{align}
 \tau_2 & = \frac {(C_C C_L +C_L C_i+C_i C_C)(R_A\|R_i) (R_O\|R_L) } {(C_M+C_i) (R_A\|R_i) +(C_L+C_C) (R_o\|R_L)} \\
    & \approx \frac {C_C C_L +C_L C_i+C_i C_C} {C_M} (R_O\|R_L)\, \\
\end{align}
</math>

و چون ''C<sub>M</sub>'' بزرگ است، به نظر می‌رسد <math>\tau_2</math> در اندازه از مقدار اصلی خود ''C<sub>L</sub>''(''R<sub>o</sub>'' || ''R<sub>L</sub>'') کاهش می‌یابد؛ یعنی قطب بالاتر به دلیل ''C<sub>C</sub>'' هنوز از نظر فرکانس بالاتر برده است.<ref>As an aside, the higher the high-frequency pole is made in frequency, the more likely it becomes for a real amplifier that other poles (not considered in this analysis) play a part.</ref>

به‌طور خلاصه، واردکردن خازن ''C<sub>C</sub>'' قطب پایین را پایین‌تر و قطب بالا را بالاتر برد، بنابراین اصطلاح '''دوپاره‌سازی قطب''' توصیف خوبی به نظر می‌رسد.

=== انتخاب C<sub>C</sub> ===
[[پرونده:Two-pole_Bode_magnitude_plot.png|بندانگشتی|300x300پیکسل| شکل ۳: [[نمودار بود]] ایده‌آل برای طراحی تقویت‌کننده دو قطبی. بهره از قطب اول در ''f<sub>1</sub>'' در ۲۰ دسی‌بل در دهه تا قطب دوم در ''f<sub>2</sub>'' کاهش می‌یابد که در آن شیب به ۴۰ دسی‌بل در دهه افزایش می‌یابد.]]
یک انتخاب خوب برای ''C<sub>C</sub>'' چه مقداری است؟ برای استفاده عمومی، طراحی سنتی (اغلب به عنوان جبران‌سازی ''قطب‌غالب'' یا ''تک‌قطبی'' نامیده می‌شود) نیاز به کاهش بهره تقویت‌کننده در ۲۰ دسی‌بل در دهه از [[فرکانس قطع|فرکانس گوشه]] تا بهره ۰ دسی بل، یا حتی کمتر دارد.<ref name="Sedra2">{{cite book|author=A.S. Sedra and K.C. Smith|title=Microelectronic circuits|year=2004|pages=849 and Example 8.6, p. 853|publisher=Oxford University Press|edition=Fifth|location=New York|isbn=0-19-514251-9|url=http://worldcat.org/isbn/0-19-514251-9}}</ref><ref name="Huijsing2">{{cite book|author=Huijsing, Johan H.|title=Operational amplifiers: theory and design|year=2001|pages=§6.2, pp.205–206 and Figure 6.2.1|publisher=Kluwer Academic|location=Boston, MA|isbn=0-7923-7284-0|url=https://books.google.com/books?id=tiuV_agzk_EC&pg=PA102}}</ref> با این طراحی، تقویت‌کننده پایدار است و حتی به عنوان یک بافر ولتاژ با بهره واحد، [[پاسخ پله]] تقریباً بهینه دارد. یک فنّ تهاجمی‌تر، جبران دوقطب است.<ref>Feucht, Dennis: [http://www.analogzone.com/col_0719.pdf ''Two-pole compensation'']</ref><ref name="Self2">{{cite book|author=Self, Douglas|title=Audio power amplifier design handbook|year=2006|pages=191–193|publisher=Newnes|location=Oxford|isbn=0-7506-8072-5|url=https://books.google.com/books?id=BRQZppvawWwC&dq=%22two+pole+compensation%22&pg=PA191}}</ref>

نحوه موقعیت ''f''<sub>2</sub> برای به دست آوردن طرح در شکل ۳ نشان داده شده است. در پایین‌ترین قطب ''f'' <sub>1</sub>، نمودار بهره [[نمودار بود|بُود]] شیب را می‌شکند تا در ۲۰ دسی بل/دهه سقوط کند. هدف نگه‌داشتن شیب ۲۰ دسی بل در دهه تا صفر دسی‌بل است، و نسبت افت مورد نظر بهره (برحسب دسی‌بل) <math>20\log_{10} Av</math> به تغییر در فرکانس مورد نیاز (در مقیاس log فرکانس<ref>That is, the frequency is plotted in powers of ten, as 1, 10, 10<sup>2</sup> ''etc''.</ref>) از <math>( \log_{10} f_2 - \log_{10} f_1 ) = \log_{10} ( f_2 / f_1 )</math> شیب تِکه بین ''f''<sub>1</sub> و ''f''<sub>2</sub> است:

:: شیب در هر دهه فرکانس <math>=20 \frac {\mathrm{log_{10}} ( A_v )} {\mathrm{log_{10}} (f_2 / f_1 ) } \ ,</math>

که ۲۰ دسی‌بل بر دهه استبه شرط اینکه ''f<sub>2</sub> = A<sub>v</sub> f<sub>1</sub>''. اگر ''f<sub>2</sub>'' به این بزرگی نباشد، شکست دوم در [[نمودار بود]] که در قطب دوم رخ می‌دهد، نمودار را قبل از افت بهره به ۰ دسی‌بل قطع می‌کند. با پیامد پایداری کمتر و پاسخ پله نزول‌یافته.

شکل ۳ نشان می‌دهد که برای به دست آوردن وابستگی بهره صحیح به فرکانس، قطب دوم حداقل یک ضریب ''A<sub>v</sub>'' در فرکانسی بالاتر از قطب اول است. بهره توسط [[مقسم ولتاژ|تقسیم‌کننده‌های ولتاژ]] در ورودی و خروجی تقویت‌کننده کمی کاهش می‌یابد، بنابراین با اصلاحات ''A<sub>v</sub>'' برای تقسیم‌کننده‌های ولتاژ در ورودی و خروجی، '''شرایط نسبت قطب''' برای پاسخ پله خوب به این صورت می‌شود:

:: <math> \frac {\tau_1} {\tau_2} \approx A_v \frac {R_i} {R_i+R_A}\sdot \frac {R_L} {R_L+R_o} \, </math>

[[پرونده:Compensation_capacitance.png|بندانگشتی|350x350پیکسل| شکل ۴: ظرفیت‌خازنی میلر در فرکانس‌های پایین ''C<sub>M</sub>'' (بالا) و خازن جبران‌سازی ''C<sub>C</sub>'' (پایین) به عنوان تابعی از بهره با استفاده از [[مایکروسافت اکسل|اکسل]]. واحدهای ظرفیت‌خازنی pF هستند.]]
با استفاده از تقریب‌های ثابت زمانی که در بالا ایجاد شده است،

:: <math> \frac {\tau_1} {\tau_2} \approx \frac {(\tau_1 +\tau_2 ) ^2} {\tau_1 \tau_2} \approx A_v \frac {R_i} {R_i+R_A}\sdot \frac {R_L} {R_L+R_o} \ ,</math>

یا

:: <math> \frac {[(C_M+C_i) (R_A\|R_i) +(C_L+C_C) (R_o\|R_L)]^2} {(C_C C_L +C_L C_i+C_i C_C)(R_A\|R_i) (R_O\|R_L) } \,\! </math>  <math>{\color{White}\sdot} = A_v \frac {R_i} {R_i+R_A}\sdot \frac {R_L} {R_L+R_o} \ ,</math>

که یک معادله درجه دوم برای تعیین مقدار مناسب برای ''C<sub>C</sub>'' ارائه می‌کند. شکل ۴ نمونه‌ای را با استفاده از این معادله نشان می‌دهد. در مقادیر کم بهره، این تقویت‌کننده مثالی، شرایط نسبت قطب را بدون جبران‌سازی برآورده می‌کند (یعنی در شکل ۴، خازن جبران‌سازی ''C<sub>C</sub>'' در بهره کم کوچک است)، اما با افزایش بهره، ظرفیت‌خازنی جبران‌سازی به سرعت لازم می‌شود (یعنی در شکل ۴ خازن جبران‌سازی ''C<sub>C</sub>'' به سرعت با بهره افزایش می‌یابد) زیرا نسبت قطب لازم با بهره افزایش می‌یابد. برای بهره هنوز بزرگتر، ''C<sub>C</sub>'' لازم با افزایش بهره کاهش می‌یابد، زیرا تقویت میلر ''C<sub>C</sub>''، که با بهره افزایش می‌یابد (به [[تفکیک قطب#میلر|معادله میلر]] مراجعه کنید)، مقدار کمتری را برای ''C<sub>C</sub>'' اجازه می‌دهد.

برای ارائه حاشیه ایمنی بیشتر برای عدم قطعیت‌های طراحی، اغلب ''A<sub>v</sub>'' به دو یا سه برابر ''A<sub>v</sub>'' در سمت راست این معادله افزایش می‌یابد.<ref>A factor of two results in the ''maximally flat'' or [[Butterworth filter|Butterworth]] design for a two-pole amplifier. However, real amplifiers have more than two poles, and a factor greater than two often is necessary.</ref> سانسن<ref name="Sansen2"/> یا هوایجینگ<ref name="Huijsing2"/> و مقاله در مورد [[پاسخ پله]] را ببینید.

=== نرخ چرخش ===
موارد فوق یک تحلیل سیگنال کوچک است. با این حال، هنگامی که از سیگنال‌های بزرگ استفاده می‌شود، نیاز به شارژ و تخلیه خازن جبران‌سازی بر [[نرخ چرخش (الکترونیک)|نرخ چرخش]] تقویت‌کننده تأثیر منفی می‌گذارد. به ویژه، پاسخ به [[تابع شیب|سیگنال رَمپ]] ورودی به دلیل نیاز به شارژ ''C<sub>C</sub>'' محدود می‌شود.

== جستارهای وابسته ==
* [[جبران‌سازی فرکانس]]
* [[اثر میلر]]
* [[اتصال سورس مشترک|سورس مشترک]]
* [[نمودار بود]]
* [[پاسخ پله]]
* [[تقویت‌کننده‌های سیماس|تقویت‌کننده سیماس]]

== مراجع و یادداشت‌ها ==
{{چپ‌چین}}
{{پانویس}}
{{پایان چپ‌چین}}

== پیوند به بیرون ==
* [[wikibooks:Circuit Theory/Bode Plots|ترسیم‌های بود]] در [[ویکی‌کتاب]] تئوری مدار
* [[wikibooks:Control Systems/Bode Plots|ترسیم‌های بود]] در [[ویکی‌کتاب]] سیستم‌های کنترل
[[رده:صفحه‌های با ترجمه بازبینی‌نشده]]
[[رده:طراحی الکترونیک]]
[[رده:مدارهای آنالوگ]]