پیش‌نویس:فراماده با شاخص منفی

فراماده با شاخص منفی یا (NIM) است فراماده که ضریب شکست آن برای یک موج الکترومغناطیسی دارای یک مقدار منفی در محدوده فرکانسی است.

پرونده:Artist's rendition of the new light-bending metamaterial.jpg

یک متاماده با شاخص منفی باعث شکست نور یا خم شدن نور به‌طور متفاوتی نسبت به مواد معمولی با شاخص مثبت مانند لنزهای شیشه ای (عدسی) می‌شود.

NIMها از قطعات پایه دوره ای به نام سلول‌های واحد ساخته شده‌اند که معمولاً به‌طور قابل توجهی کوچکتر از طول موج تابش الکترومغناطیسی اعمال شده خارجی هستند. سلول‌های واحد اولین NIMهای مورد بررسی تجربی از تخته مدار چاپی یا به عبارت دیگر سیم‌ها و دی الکتریک‌ها ساخته شده‌اند. به‌طور کلی، این سلول‌های ساخته شده به‌طور مصنوعی روی هم چیده شده یا مسطح هستند و در یک الگوی تکراری خاص پیکربندی می‌شوند تا NIM فردی را تشکیل دهند. به عنوان مثال، سلول‌های واحد اولین NIMها به صورت افقی و عمودی روی هم چیده می‌شدند، که منجر به ایجاد الگویی شد که در نظر گرفته شده بود و تکرار می‌شد. (تصاویر زیر را ببینید).

مشخصات پاسخ هر سلول واحد قبل از ساخت و ساز از پیش تعیین شده‌است و بر اساس پاسخ مورد نظر کل مواد جدید ساخته شده‌است. به عبارت دیگر، هر سلول به‌طور جداگانه تنظیم می‌شود تا بر اساس خروجی مورد نظر NIM به روشی خاص پاسخ دهد. پاسخ انباشته عمدتاً توسط هندسه هر سلول واحد تعیین می‌شود و به‌طور قابل توجهی با پاسخ مواد تشکیل دهنده آن متفاوت است. به عبارت دیگر، نحوه واکنش NIM بر خلاف سیم‌ها یا فلزات و دی‌الکتریک‌هایی که از آن ساخته شده‌اند، مانند یک ماده جدید است. از این رو، NIM به یک رسانه مؤثر تبدیل شده‌است. همچنین، در واقع، این فراماده به یک «ماده ماکروسکوپی منظم، سنتز شده از پایین به بالا» تبدیل شده‌است و دارای خواص ظهوری فراتر از اجزای آن است.

فراموادی که مقدار منفی برای ضریب شکست نشان می‌دهند، اغلب با هر یک از چندین اصطلاح نامیده می‌شوند: رسانه‌های چپ‌دست یا مواد چپ‌دست (LHM)، رسانه‌های موج عقب (رسانه BW)، رسانه‌هایی با ضریب شکست منفی، دو برابر منفی. فرامواد (DNG) و نام‌های مشابه دیگر.

خواص و خصوصیات

پرونده:Split-ring resonator array 10K sq nm.jpg

یک آرایه تشدید کننده حلقه شکافی که برای تولید ضریب شکست منفی تنظیم شده‌است، که از تشدیدگرهای حلقه شکاف مسی و سیم‌هایی که بر روی ورق‌های به هم پیوسته تخته فایبرگلاس نصب شده‌اند، ساخته شده‌است. آرایه کل شامل سلول‌های ۳ در ۲۰×۲۰ واحد با ابعاد کلی ۱۰۰×۱۰۰×۱۰۰ میلی‌متر است. ارتفاع ۱۰ میلی‌متری کمی بیشتر از شش علامت تقسیم‌بندی روی خط‌کش است که بر حسب اینچ مشخص شده‌است.

الکترودینامیک رسانه با شاخص منفی شکست برای اولین بار توسط روسیه نظری-فیزیکدان مورد مطالعه قرار گرفت ویکتور Veselago از موسسه مسکو فیزیک و تکنولوژی در سال 1967. مواد چپ‌دست یا با شاخص منفی پیشنهادی به گونه ای تئوری شدند که خواص نوری مخالف شیشه، هوا و سایر رسانه‌های شفاف از خود نشان می‌دهند. پیش‌بینی می‌شد که چنین موادی خواص غیرمنتظره‌ای مانند خمش یا شکست نور به روش‌های غیرمعمول و غیرمنتظره از خود نشان دهند. با این حال، اولین متامتریال عملی تا ۳۳ سال بعد ساخته نشد و مفاهیم Veselago را تولید کرد.

در سال ۱۹۷۸، سرگئی پی افیموف از دانشگاه فنی دولتی باومان مسکو تأثیر غیرمنتظره ای را در تئوری شکست موج یافت. تحقیقات او بر اساس ویژگی‌های اساسی معادلات ماکسول برای غلبه بر محدودیت‌های معادلات فرنل است. او پارامترهای کریستال کاملاً غیر منعکس کننده یعنی محیط ناهمسانگرد را پیدا کرد. ویژگی یافت شده برای توسعه مفاهیم فرامواد مهم است.

در حال حاضر، فرامواد با شاخص منفی برای دستکاری تشعشعات الکترومغناطیسی به روش‌های جدید در حال توسعه هستند. برای مثال، خواص نوری و الکترومغناطیسی مواد طبیعی اغلب از طریق شیمی تغییر می‌کنند. با متا مواد، خواص نوری و الکترومغناطیسی را می‌توان با تغییر هندسه سلول‌های واحد آن مهندسی کرد. سلول‌های واحد موادی هستند که در آرایش‌های هندسی با ابعادی که کسری از طول موج موج الکترومغناطیسی تابشی هستند، مرتب شده‌اند. هر واحد مصنوعی به تابش منبع پاسخ می‌دهد. نتیجه جمعی پاسخ ماده به موج الکترومغناطیسی است که گسترده‌تر از حد معمول است.

متعاقباً، انتقال با تنظیم شکل، اندازه و پیکربندی سلول‌های واحد تغییر می‌یابد. این منجر به کنترل پارامترهای مواد به نام گذردهی و نفوذپذیری مغناطیسی می‌شود. این دو پارامتر (یا کمیت) انتشار امواج الکترومغناطیسی در ماده را تعیین می‌کنند. بنابراین، کنترل مقادیر گذردهی و نفوذپذیری به این معنی است که ضریب شکست می‌تواند منفی یا صفر و همچنین به‌طور معمول مثبت باشد. این همه به کاربرد مورد نظر یا نتیجه مورد نظر بستگی دارد؛ بنابراین، خواص نوری را می‌توان فراتر از قابلیت‌های لنزها، آینه‌ها و سایر مواد معمولی گسترش داد. علاوه بر این، یکی از اثراتی که بیشتر مورد مطالعه قرار گرفته‌است، ضریب شکست منفی است.

انتشار معکوس

هنگامی که یک ضریب شکست منفی رخ می‌دهد، انتشار موج الکترومغناطیسی معکوس می‌شود. وضوح زیر حد پراش ممکن می‌شود. این به عنوان تصویربرداری با طول موج شناخته می‌شود. انتقال یک پرتو نور از طریق یک سطح صاف الکترومغناطیسی یکی دیگر از قابلیت‌های آن است. در مقابل، مواد معمولی معمولاً منحنی هستند و نمی‌توانند به وضوح کمتر از حد پراش دست یابند. همچنین، معکوس کردن امواج الکترومغناطیسی در یک ماده، در ارتباط با سایر مواد معمولی (از جمله هوا) می‌تواند منجر به به حداقل رساندن تلفات شود که معمولاً رخ می‌دهد.

معکوس موج الکترومغناطیسی که با سرعت فاز ضد موازی مشخص می‌شود نیز نشانگر ضریب شکست منفی است.

علاوه بر این، مواد با شاخص منفی کامپوزیت‌های سفارشی سازی شده هستند. به عبارت دیگر، مواد با یک نتیجه دلخواه ترکیب می‌شوند. ترکیبی از مواد را می‌توان برای دستیابی به خواص نوری طراحی کرد که در طبیعت دیده نمی‌شود. خواص مواد کامپوزیت از ساختار شبکه ای آن ناشی می‌شود که از اجزای کوچکتر از طول موج الکترومغناطیسی برخوردی ساخته شده‌است که با فاصله‌هایی که از طول موج الکترومغناطیسی برخوردی نیز کوچکتر هستند، جدا شده‌اند. به همین ترتیب، محققان با ساخت چنین فراموادی سعی در غلبه بر محدودیت‌های اساسی مرتبط با طول موج نور دارند. خواص غیرعادی و ضد بصری در حال حاضر استفاده عملی و تجاری دستکاری الکترومغناطیسی مایکروویو در سیستم‌های بی‌سیم و ارتباطات. در نهایت، تحقیقات در سایر حوزه‌های طیف الکترومغناطیسی، از جمله نور مرئی ادامه دارد.

مواد

اولین فرامواد واقعی در رژیم مایکروویو یا طول موج‌های سانتی‌متری طیف الکترومغناطیسی (حدود ۴٫۳) کار کردند. گیگاهرتز). از تشدید کننده‌های حلقه شکاف و سیم‌های مستقیم رسانا (به عنوان سلول‌های واحد) ساخته شده بود. سلول‌های واحد از ۷ تا ۱۰ میلی‌متر اندازه‌گیری شدند. سلول‌های واحد در یک الگوی تکرار شونده دو بعدی (دوره ای) مرتب شدند که هندسه ای شبیه کریستال ایجاد می‌کند. هر دو سلول واحد و فاصله شبکه کوچکتر از موج الکترومغناطیسی تابیده شده بودند. این اولین ماده چپ دست را زمانی که هم گذردهی و هم نفوذپذیری ماده منفی بود تولید کرد. این سیستم بر رفتار تشدید سلول‌های واحد متکی است. در زیر گروهی از محققین ایده ای را برای یک فراماده چپ دست ارائه می‌کنند که متکی به چنین رفتار طنین انداز نیست.

تحقیقات در محدوده مایکروویو با تشدید کننده‌های حلقه شکاف و سیم‌های رسانا ادامه دارد. تحقیقات همچنین در طول موج‌های کوتاه‌تر با این پیکربندی مواد ادامه می‌یابد و اندازه سلول‌های واحد کوچک می‌شود. با این حال، در حدود ۲۰۰ تراهرتز مسائلی به وجود می‌آید که استفاده از تشدید کننده حلقه شکاف را مشکل ساز می‌کند. " مواد جایگزین برای رژیم‌های تراهرتز و نوری مناسب تر می‌شوند ." در این طول موج‌ها انتخاب مواد و محدودیت‌های اندازه اهمیت پیدا می‌کند. به عنوان مثال، در سال ۲۰۰۷، یک طرح سیم مش ۱۰۰ نانومتری ساخته شده از نقره و بافته شده در الگوی تکراری، پرتوهایی را در طول موج ۷۸۰ نانومتری، انتهای دور طیف مرئی، ارسال می‌کرد. محققان بر این باورند که این یک شکست منفی ۰٫۶ ایجاد می‌کند. با این وجود، این تنها در یک طول موج مانند فرامواد قبلی خود در رژیم مایکروویو عمل می‌کند. از این رو، چالش‌ها ساخت فرامواد به‌گونه‌ای است که نور را در طول موج‌های کوچک‌تر شکست دهند و قابلیت‌های باند وسیع را توسعه دهند.

رسانه خط انتقال مصنوعی

پرونده:Artificial transmission-line-media.png

در ادبیات فراماده، رسانه یا رسانه به رسانه انتقال یا رسانه نوری اطلاق می‌شود. در سال ۲۰۰۲، گروهی از محققین به این ایده رسیدند که برخلاف موادی که به رفتار تشدید بستگی دارند، پدیده‌های غیررزونانسی می‌توانند از محدودیت‌های پهنای باند باریک پیکربندی تشدیدگر سیم حلقه انشعاب فراتر بروند. این ایده به نوعی رسانه با قابلیت پهنای باند گسترده‌تر، شکست منفی، امواج رو به عقب و تمرکز فراتر از حد پراش تبدیل شد.

آنها از تشدیدگرهای حلقه تقسیم شده صرف نظر کردند و در عوض از شبکه ای از خطوط انتقال بارگذاری شده L-C استفاده کردند. ادبیات فراماده ای که به عنوان رسانه خط انتقال مصنوعی شناخته شد. در آن زمان، این مزیت اضافه‌تر این بود که نسبت به واحدی که از سیم و تشدیدگرهای حلقه شکاف ساخته شده بود، فشرده‌تر بود. شبکه هم مقیاس پذیر (از محدوده مگاهرتز تا ده‌ها گیگاهرتز) و هم قابل تنظیم بود. همچنین شامل روشی برای تمرکز طول موج‌های مورد نظر است. تا سال ۲۰۰۷ خط انتقال ضریب شکست منفی به عنوان یک عدسی مسطح در فضای آزاد با فوکوس زیرموج استفاده شد. اینکه این لنز فضای آزاد است، پیشرفت قابل توجهی است. بخشی از تلاش‌های تحقیقاتی قبلی ایجاد عدسی را هدف قرار می‌داد که نیازی به تعبیه در یک خط انتقال نداشت.

حوزه نوری

با بررسی طول موج‌های کوتاه‌تر (فرکانس‌های بالاتر) طیف الکترومغناطیسی در طیف‌های مادون قرمز و مرئی، اجزای فراماده کوچک می‌شوند. به عنوان مثال، تئوری و آزمایش تشدیدگرهای حلقه شکاف نعل اسبی کوچک‌تری را که با تکنیک‌های لیتوگرافی و همچنین نانومیله‌ها یا نانو نوارهای و نانوذرات به‌عنوان مدارهایی که با مدل‌های عنصر توده‌ای

برنامه‌های کاربردی

علم مواد با شاخص منفی با دستگاه‌های معمولی که سیگنال‌های الکترومغناطیسی را که روی کابل‌ها، سیم‌ها یا هوا حرکت می‌کنند، پخش می‌کنند، ارسال می‌کنند، شکل می‌دهند یا دریافت می‌کنند، تطبیق داده می‌شود. مواد، دستگاه‌ها و سیستم‌هایی که با این کار درگیر هستند ممکن است ویژگی‌های آن‌ها تغییر یا افزایش یابد. از این رو، این در حال حاضر با آنتن‌های فراماده و دستگاه‌های مرتبط که به صورت تجاری در دسترس هستند، اتفاق می‌افتد. علاوه بر این، در حوزه بی‌سیم، این دستگاه‌های فراماده به تحقیق ادامه می‌دهند. کاربردهای دیگر نیز در حال تحقیق هستند. اینها جاذب‌های الکترومغناطیسی مانند جاذب‌های راداری-مایکروویو ، تشدید کننده‌های کوچک الکتریکی، موج بر‌هایی هستند که می‌توانند از حد پراش فراتر بروند، جبران کننده‌های فاز، پیشرفت در دستگاه‌های فوکوس (مانند لنز مایکروویو)، و آنتن‌های کوچک الکتریکی بهبود یافته.

در رژیم فرکانس نوری در حال توسعه سوپرلنز ممکن است امکان تصویربرداری زیر حد پراش را فراهم کند. سایر کاربردهای بالقوه برای متامواد با شاخص منفی، نانولیتوگرافی نوری، مدارهای نانوتکنولوژی، و همچنین سوپرلنز میدان نزدیک (Pendry, 2000) است که می‌تواند برای تصویربرداری زیست پزشکی و فوتولیتوگرافی با طول زیر موج مفید باشد.

دستکاری گذردهی و نفوذپذیری

پرونده:Snells law.svg

انکسار نور در سطح مشترک بین دو محیط با ضریب شکست مختلف، با n ₂ > n ₁. از آنجایی که سرعت در محیط دوم کمتر است (v ₂ < v ₁)، زاویه شکست θ ₂ کمتر از زاویه تابش θ _{1 است}. یعنی پرتو در محیط با شاخص بالاتر به حالت عادی نزدیکتر است.

برای توصیف هر گونه خواص الکترومغناطیسی یک ماده بی‌رنگ خاص مانند یک لنز نوری، دو پارامتر مهم وجود دارد. اینها مجوز هستند، ${ϵ}_r$ و نفوذپذیری ، ${\mu }_r$ که امکان پیش‌بینی دقیق امواج نوری را که در درون مواد حرکت می‌کنند و پدیده‌های الکترومغناطیسی که در سطح مشترک بین دو ماده رخ می‌دهند، می‌دهد.

برای مثال، شکست یک پدیده الکترومغناطیسی است که در سطح مشترک بین دو ماده رخ می‌دهد. قانون اسنل بیان می‌کند که رابطه بین زاویه تابش پرتوهای الکترومغناطیسی (نور) و زاویه شکست حاصله بر روی ضرایب شکست استوار است. $n$ ، از دو رسانه (مواد). ضریب شکست یک محیط غیر کایرال با استفاده از $n=\pm \sqrt{{ϵ}_r{\mu }_r}$ . از این رو می‌توان دریافت که ضریب شکست به این دو پارامتر وابسته است؛ بنابراین، در صورت طراحی یا تغییر دلخواه مقادیر می‌توانند ورودی برای آن باشند ${ϵ}_r$ و ${\mu }_r$ ، سپس رفتار انتشار امواج الکترومغناطیسی در داخل ماده را می‌توان به دلخواه دستکاری کرد. سپس این توانایی امکان تعیین عمدی ضریب شکست را فراهم می‌کند.

پرونده:Negative refraction.ogv

ویدئویی نشان دهنده انکسار منفی نور در سطح مشترک مسطح یکنواخت.

به عنوان مثال، در سال ۱۹۶۷، ویکتور وسلاگو به‌طور تحلیلی تعیین کرد که نور در جهت معکوس (منفی) در سطح مشترک بین ماده ای با ضریب شکست منفی و ماده ای که دارای ضریب شکست مثبت معمولی است، شکست می‌خورد. این مطلب فوق‌العاده روی کاغذ با مقادیر منفی همزمان برای ${ϵ}_r$ و ${\mu }_r$ و بنابراین می‌توان آن را یک ماده منفی دوگانه نامید. با این حال، در زمان Veselago، ماده ای که پارامترهای منفی دوگانه را به‌طور همزمان نشان می‌دهد غیرممکن به نظر می‌رسید زیرا هیچ ماده طبیعی وجود نداشت که بتواند این اثر را ایجاد کند؛ بنابراین سه دهه کار او نادیده گرفته شد. بعدها نامزد جایزه نوبل شد.

در سال ۱۹۸۷، سرگئی پی افیموف از ویژگی‌های اساسی معادلات ماکسول برای غلبه بر محدودیت‌های فرمول‌های فرنل استفاده کرد. او مقیاس محور Z تغییر: Z '= Z / K، یعنی متوسط خالی با ε = ۱ است که در کنار هم فشرده بنابراین، معادلات ماکسول به معادلات متوسط ناهمسانگرد ماکروسکوپی با تانسورها معادلات و μ. گذردهی ε _z در امتداد محور Z برابر با K است زمانی که ε _tr عرضی برابر با 1/K باشد. نفوذپذیری μ _z برابر با K و عرضی آن μ _tr برابر با 1/K است. موج در فضای خالی به موج انکساری می‌رود. در نتیجه، کریستال یافت شده هیچ بازتابی در هیچ زاویه و فرکانسی ندارد. محاسبه مستقیم ضریب انعکاس را برابر با صفر می‌دهد که مشابه «اثر کوانتومی» است. بسیار مهم است که پارامتر K می‌تواند منفی و پیچیده باشد حتی تا آنجا که منشأ اثر فقط ویژگی «فشرده سازی» باشد. سرگئی پی افیموف تبدیل مشابهی را برای معادلات موج صوتی اعمال کرد. سه مفهوم: محیط با شاخص منفی، کریستال غیر بازتابنده و سوپرلنز پایه‌های نظریه فراماده هستند.

به‌طور کلی خواص فیزیکی مواد طبیعی محدودیت‌هایی ایجاد می‌کند. بیشتر دی الکتریک‌ها فقط دارای گذردهی مثبت هستند، ${ϵ}_r$ > 0. فلزات دارای گذردهی منفی هستند، ${ϵ}_r$ < 0 در فرکانس‌های نوری، و پلاسما مقادیر گذردهی منفی را در باندهای فرکانسی خاص نشان می‌دهد. پندری و همکاران نشان داد که فرکانس پلاسما را می‌توان به در پایین اتفاق می‌افتد مایکروویو فرکانس برای فلزات با مواد ساخته شده از میله‌های فلزی است که جایگزین فلز فله. با این حال، در هر یک از این موارد، نفوذپذیری همیشه مثبت است. در فرکانس‌های مایکروویو ممکن است که μ منفی در برخی مواد فرومغناطیسی رخ دهد. اما اشکال ذاتی این است که یافتن آنها در فرکانس‌های بالاتر از تراهرتز دشوار است. در هر صورت، ماده طبیعی که بتواند مقادیر منفی گذردهی و نفوذپذیری را به‌طور همزمان به دست آورد، یافت یا کشف نشده‌است. از این رو، همه این موارد منجر به ساخت مواد کامپوزیتی مصنوعی موسوم به متا مواد برای دستیابی به نتایج مطلوب شده‌است.

ضریب شکست منفی ناشی از کایرالیته

در مورد مواد کایرال، ضریب شکست $n$ نه تنها به گذردهی بستگی دارد ${ϵ}_r$ و نفوذپذیری ${\mu }_r$ ، بلکه بر روی پارامتر کایرالیته $\kappa$ ، در نتیجه مقادیر متمایز برای امواج قطبی دایره ای چپ و راست، داده شده توسط

$n=\pm \sqrt{{ϵ}_r{\mu }_r}\pm \kappa$

یک شاخص منفی برای امواج یک قطبش دایره ای رخ خواهد داد اگر $\kappa$ > $\sqrt{{ϵ}_r{\mu }_r}$ . در این صورت لزومی ندارد که یکی یا هر دو باشد ${ϵ}_r$ و ${\mu }_r$ منفی باشد تا به ضریب شکست منفی برسد. ضریب شکست منفی ناشی از کایرالیته توسط پندری و ترتیاکوف و همکاران پیش‌بینی شد.، و اولین بار به‌طور همزمان و مستقل توسط Plum و همکاران مشاهده شد. و ژانگ و همکاران. در سال 2009.

خواص فیزیکی که قبلاً در طبیعت تولید نشده بود

مقالات نظری در سالهای ۱۹۹۶ و ۱۹۹۹ منتشر شد که نشان داد مواد مصنوعی را می‌توان به گونه ای ساخت که گذردهی و نفوذپذیری منفی را از خود نشان دهند.

این مقالات، همراه با تجزیه و تحلیل نظری Veselago در سال ۱۹۶۷ از خواص مواد با شاخص منفی، زمینه ای را برای ساخت یک فراماده با گذردهی و نفوذپذیری مؤثر منفی فراهم کردند. زیر را ببینید.

فراماده ای که برای نشان دادن رفتار شاخص منفی ایجاد شده‌است، معمولاً از اجزای جداگانه تشکیل می‌شود. هر جزء به‌طور متفاوت و مستقلی به یک موج الکترومغناطیسی تابیده شده هنگام حرکت در ماده واکنش نشان می‌دهد. از آنجایی که این مولفه‌ها کوچکتر از طول موج تابش شده هستند، درک می‌شود که نمای ماکروسکوپی دارای یک مقدار مؤثر برای گذردهی و نفوذپذیری است.

مواد کامپوزیت

در سال ۲۰۰۰، تیم محققین UCSD دیوید آر. اسمیت، کلاس جدیدی از مواد کامپوزیتی را با قرار دادن ساختاری بر روی یک بستر مدار متشکل از یک سری حلقه‌های نازک مسی و بخش‌های سیم معمولی که به موازات آن به هم متصل شده‌اند، تولید کردند. حلقه. این ماده دارای خواص فیزیکی غیرعادی بود که هرگز در طبیعت مشاهده نشده بود. این مواد از قوانین فیزیک پیروی می‌کنند، اما رفتاری متفاوت از مواد معمولی دارند. در اصل، این فرامواد با شاخص منفی به دلیل داشتن توانایی معکوس کردن بسیاری از خواص فیزیکی حاکم بر رفتار مواد نوری معمولی مورد توجه قرار گرفتند. یکی از این ویژگی‌های غیرمعمول، توانایی معکوس کردن قانون شکست اسنل برای اولین بار است. تا قبل از نمایش ضریب شکست منفی برای امواج مایکروویو توسط تیم UCSD، این ماده در دسترس نبود. پیشرفت‌ها در دهه ۱۹۹۰ در توانایی‌های ساخت و محاسبات باعث شد تا این اولین فرامواد ساخته شوند؛ بنابراین، فراماده «جدید» برای اثرات توصیف شده توسط ویکتور وسلاگو ۳۰ سال قبل مورد آزمایش قرار گرفت. مطالعات این آزمایش که مدت کوتاهی پس از آن انجام شد، نشان داد که اثرات دیگری نیز رخ داده‌است.

با آنتی فرومغناطیس‌ها و انواع خاصی از فرومغناطیس‌های عایق، نفوذپذیری مغناطیسی منفی مؤثر زمانی که تشدید پلاریتون وجود داشته باشد قابل دستیابی است. با این حال، برای دستیابی به ضریب شکست منفی، گذردهی با مقادیر منفی باید در همان محدوده فرکانسی رخ دهد. تشدید کننده حلقه شکاف مصنوعی ساخته شده، طرحی است که این امر را به همراه وعده کاهش تلفات زیاد انجام می‌دهد. با اولین معرفی فراماده، به نظر می‌رسد که تلفات متحمل شده کمتر از مواد ضد فرومغناطیسی یا فرومغناطیسی بوده‌است.

هنگامی که برای اولین بار در سال ۲۰۰۰ نشان داده شد، مواد کامپوزیت (NIM) محدود به انتقال تشعشعات مایکروویو در فرکانس‌های ۴ تا ۷ گیگاهرتز (۴٫۲۸–۷٫۴۹) بود. طول موج سانتی‌متر). این محدوده بین فرکانس اجاق‌های مایکروویو خانگی (۲٫۴۵~) است گیگاهرتز، ۱۲٫۲۳ سانتی‌متر) و رادارهای نظامی (۱۰~ گیگاهرتز، ۳ سانتی‌متر). در فرکانس‌های نشان‌داده‌شده، پالس‌های تابش الکترومغناطیسی که از مواد در یک جهت حرکت می‌کنند، از امواج تشکیل‌دهنده‌ای تشکیل شده‌اند که در جهت مخالف حرکت می‌کنند.

فراماده به عنوان یک آرایه تناوبی از حلقه‌های مسی تقسیم شده و عناصر رسانای سیم که بر روی یک بستر تخته مدار قرار گرفته‌اند ساخته شده‌است. طراحی به گونه ای بود که سلول‌ها و فاصله شبکه بین سلول‌ها بسیار کوچکتر از طول موج الکترومغناطیسی تابشی بود. از این رو، به عنوان یک رسانه مؤثر عمل می‌کند. این ماده قابل توجه شده‌است زیرا محدوده گذردهی (مؤثر) ε _eff و نفوذپذیری μ _{eff از} مقادیر موجود در هر ماده معمولی فراتر رفته‌است. علاوه بر این، ویژگی‌های منفی نفوذپذیری (مؤثر) ابراز شده توسط این رسانه به ویژه قابل توجه است، چرا که از آن شده‌است در مواد معمولی یافت نشد. علاوه بر این، مقادیر منفی مولفه مغناطیسی مستقیماً با نامگذاری سمت چپ و خصوصیات آن مرتبط است (در بخش زیر بحث شده‌است). تشدید کننده حلقه تقسیم (SRR)، بر اساس مقاله نظری قبلی در سال ۱۹۹۹، ابزاری است که برای دستیابی به نفوذپذیری منفی استفاده می‌شود. این اولین فراماده مرکب سپس از تشدید کننده‌های حلقه شکاف و پست‌های رسانای الکتریکی تشکیل شده‌است.

در ابتدا، این مواد فقط در طول موج‌های طولانی‌تر از طیف مرئی نشان داده شدند. علاوه بر این، NIMهای اولیه از مواد مات ساخته می‌شدند و معمولاً از اجزای غیر مغناطیسی ساخته می‌شدند. با این حال، به عنوان مثال، اگر این مواد در فرکانس‌های مرئی ساخته شوند و یک چراغ قوه بر روی دال NIM حاصل تابیده شود، ماده باید نور را در نقطه‌ای از طرف دیگر متمرکز کند. این کار با ورقه ای از مواد مات معمولی امکان‌پذیر نیست. در سال ۲۰۰۷، NIST با همکاری آزمایشگاه Atwater در Caltech اولین NIM فعال در فرکانس‌های نوری را ایجاد کرد. اخیراً (الگو:تا تاریخ مواد NIM لایه ای «شبکه ماهی» ساخته شده از سیم‌های سیلیکونی و نقره ای در فیبرهای نوری ادغام شده‌اند تا عناصر نوری فعال ایجاد کنند.

گذردهی و نفوذپذیری منفی همزمان

گذردهی منفی ε _eff < 0 قبلاً در فلزات برای فرکانس‌هایی تا فرکانس پلاسما، قبل از اولین متاماده، کشف و محقق شده بود. دو شرط برای دستیابی به مقدار منفی برای شکست وجود دارد. اول، ساختن ماده ای است که می‌تواند نفوذپذیری منفی μ _eff < 0 ایجاد کند. دوم، مقادیر منفی هم برای گذردهی و هم نفوذپذیری باید به‌طور همزمان در یک محدوده مشترک از فرکانس‌ها رخ دهند.

بنابراین، برای اولین متاماده، مهره‌ها و پیچ‌ها یک تشدید کننده حلقه تقسیم الکترومغناطیسی با یک پست رسانا (الکتریکی) هستند. اینها به گونه ای طراحی شده‌اند که در فرکانس‌های تعیین شده برای دستیابی به مقادیر مورد نظر طنین انداز شوند. با نگاهی به آرایش حلقه شکاف، الگوی میدان مغناطیسی مرتبط از SRR دو قطبی است. این رفتار دوقطبی قابل توجه است زیرا به این معنی است که از اتم طبیعت تقلید می‌کند، اما در مقیاس بسیار بزرگتر، مانند این مورد در ۲٫۵ میلی‌متر. اتم‌ها در مقیاس پیکومتر وجود دارند.

شکاف‌ها در حلقه‌ها یک دینامیک ایجاد می‌کنند که در آن سلول واحد SRR می‌تواند در طول موج‌های تابشی بسیار بزرگتر از قطر حلقه ها تشدید شود. اگر حلقه‌ها بسته بودند، یک مرز نیم طول موج به صورت الکترومغناطیسی به عنوان یک نیاز برای تشدید تحمیل می‌شود.

شکاف در حلقه دوم بر خلاف شکاف در حلقه اول است. آنجا برای تولید یک ظرفیت خازنی بزرگ است که در شکاف کوچک رخ می‌دهد. این ظرفیت به‌طور قابل ملاحظه ای فرکانس تشدید را در حالی که میدان الکتریکی را متمرکز می‌کند کاهش می‌دهد. SRR فردی که در سمت راست نشان داده شده‌است دارای فرکانس تشدید ۴٫۸۴۵ گیگاهرتز است و منحنی رزونانس، درج شده در نمودار، نیز نشان داده شده‌است. تلفات تشعشعی ناشی از جذب و بازتاب کم است، زیرا ابعاد واحد بسیار کوچکتر از فضای آزاد ، طول موج تابشی است.

هنگامی که این واحدها یا سلول‌ها در یک آرایش دوره ای ترکیب می‌شوند، جفت مغناطیسی بین تشدید کننده‌ها تقویت می‌شود و یک جفت مغناطیسی قوی رخ می‌دهد. خواص منحصر به فرد در مقایسه با مواد معمولی یا معمولی شروع به ظهور می‌کنند. برای یک چیز، این اتصال قوی دوره یک ماده، که در حال حاضر _EFF که قابلیت نفوذ پذیری مغناطیسی مؤثر μ در پاسخ به ایجاد تابش حادثه میدان مغناطیسی است.

نوار عبور مواد مرکب

با ترسیم نمودار منحنی پراکندگی عمومی، یک ناحیه انتشار از صفر تا لبه باند پایینی رخ می‌دهد و به دنبال آن یک شکاف، و سپس یک باند عبور بالا رخ می‌دهد. وجود شکاف ۴۰۰ مگاهرتز بین ۴٫۲ گیگاهرتز و ۴٫۶ گیگاهرتز به معنی باندی از فرکانس است که μ _eff < 0 رخ می‌دهد. (لطفاً تصویر قسمت قبل را ببینید)

علاوه بر این، هنگامی که سیم‌ها به طور متقارن بین حلقه‌های تقسیم اضافه می‌شوند، یک باند عبور در باند ممنوعه قبلی منحنی‌های پراکندگی حلقه تقسیم می‌شود. اینکه این باند عبور در یک منطقه قبلاً ممنوعه رخ می‌دهد نشان می‌دهد که ε _eff منفی برای این ناحیه با μ _eff منفی ترکیب شده‌است تا امکان انتشار را فراهم کند، که با پیش‌بینی‌های نظری مطابقت دارد. از نظر ریاضی، رابطه پراکندگی منجر به باندی با سرعت گروهی منفی در همه جا، و پهنای باندی مستقل از فرکانس پلاسما، در شرایط اعلام شده می‌شود.

مدل‌سازی و آزمایش ریاضی هر دو نشان داده‌اند که عناصر رسانا با آرایه دوره‌ای (طبیعت غیر مغناطیسی) عمدتاً به جزء مغناطیسی میدان‌های الکترومغناطیسی فرودی پاسخ می‌دهند. نتیجه یک متوسط مؤثر و μ _eff منفی روی یک باند فرکانس است. نفوذپذیری به عنوان منطقه ای از نوار ممنوعه، جایی که شکاف در انتشار رخ داده‌است - از یک بخش محدود از مواد تأیید شد. این با یک ماده گذردهی منفی، ε _eff < 0 ترکیب شد تا یک محیط «چپ دست» را تشکیل دهد، که یک نوار انتشار با سرعت گروه منفی را تشکیل داد که قبلاً فقط تضعیف وجود داشت. این پیش‌بینی‌ها را تأیید کرد. علاوه بر این، کار بعدی مشخص کرد که اولین فراماده دارای طیفی از فرکانس‌ها بود که ضریب شکست برای یک جهت انتشار منفی پیش‌بینی می‌شد. سایر اثرات الکترودینامیکی پیش‌بینی‌شده قرار بود در تحقیقات دیگری بررسی شوند.

توصیف یک مطلب چپ دست

پرونده:Metarefraction.svg

مقایسه انکسار در یک فراماده با ضریب شکست با آن در یک ماده معمولی که دارای ضریب شکست یکسان اما مثبت است. پرتو فرودی θ از هوا وارد می‌شود و در حالت عادی ('θ) یا فراماده ('θ-) شکست می‌خورد.

از نتیجه‌گیری در بخش فوق می‌توان یک ماده چپ دست (LHM) تعریف کرد. این ماده ای است که مقادیر منفی همزمان برای گذردهی، ε و نفوذپذیری μ را در یک ناحیه فرکانس همپوشانی نشان می‌دهد. از آنجایی که مقادیر از تأثیرات سیستم محیط مرکب به عنوان یک کل مشتق می‌شوند، این مقادیر به عنوان گذردهی مؤثر، ε eff، و نفوذپذیری مؤثر، μ eff تعریف می‌شوند. سپس مقادیر واقعی برای نشان دادن مقدار ضریب شکست منفی و بردارهای موج مشتق می‌شوند. این بدان معناست که در عمل برای یک محیط معین که برای انتقال تابش الکترومغناطیسی مانند مایکروویو، فرکانس‌های مادون قرمز یا نور مرئی استفاده می‌شود، تلفات رخ می‌دهد. در این مثال، مقادیر واقعی دامنه یا شدت یک موج ارسالی را نسبت به یک موج فرودی توصیف می‌کنند، در حالی که مقادیر تلفات ناچیز را نادیده می‌گیرند.

شاخص منفی همسانگرد در دو بعد

در مقاطع فوق ابتدا فراماده ساخته شده با عناصر تشدید کننده ساخته شد که دارای یک جهت تابش و قطبش بودند. به عبارت دیگر، این سازه انتشار چپ دست را در یک بعد به نمایش گذاشت. این در رابطه با کار اصلی Veselago در ۳۳ سال قبل (۱۹۶۷) مورد بحث قرار گرفت. او پیش‌بینی کرد که ذاتی به مواد، که آشکار مقادیر منفی مؤثر گذردهی و نفوذپذیری، انواع مختلفی از معکوس پدیده فیزیک. از این رو، همان‌طور که انتظار می‌رفت، نیاز اساسی به LHMهای با ابعاد بالاتر برای تأیید نظریه Veselago وجود داشت. این تأیید شامل معکوس کردن قانون اسنل (شاخص شکست)، همراه با سایر پدیده‌های معکوس می‌شود.

در اوایل سال ۲۰۰۱ وجود یک سازه با ابعاد بالاتر گزارش شد. این دو بعدی بود و با آزمایش و تأیید عددی نشان داده شد. این یک LHM بود، یک کامپوزیت ساخته شده از نوارهای سیمی که در پشت تشدید کننده‌های حلقه شکاف (SRRs) در یک پیکربندی دوره ای نصب شده بودند. این برای هدف صریح مناسب بودن برای آزمایش‌های بیشتر برای ایجاد اثرات پیش‌بینی‌شده توسط Veselago ایجاد شد.

بررسی تجربی ضریب شکست منفی

پرونده:Left-handed metamaterial array configuration.jpg

تشدید کننده حلقه شکاف متشکل از یک مربع داخلی با یک شکاف در یک طرف که در یک مربع بیرونی با یک شکاف در طرف دیگر تعبیه شده‌است. تشدید کننده‌های حلقه شکاف در سطوح جلو و راست شبکه مربع قرار دارند و سیم‌های عمودی تک در سطوح پشت و چپ قرار دارند.

یک کار نظری که در سال ۱۹۶۷ توسط فیزیکدان شوروی ویکتور وسلاگو منتشر شد نشان داد که ضریب شکست با مقادیر منفی امکان‌پذیر است و این امر قوانین فیزیک را نقض نمی‌کند. همان‌طور که قبلاً (در بالا) بحث شد، اولین فراماده دارای طیفی از فرکانس‌ها بود که ضریب شکست برای یک جهت انتشار منفی پیش‌بینی می‌شد. در ماه مه ۲۰۰۰ گزارش شد.

در سال ۲۰۰۱، تیمی از محققان منشوری متشکل از فرامواد (فرامواد با شاخص منفی) ساختند تا ضریب شکست منفی را آزمایش کنند. این آزمایش از یک موجبر برای کمک به انتقال فرکانس مناسب و جداسازی مواد استفاده کرد. این آزمایش به هدف خود رسید زیرا با موفقیت ضریب شکست منفی را تأیید کرد.

نمایش تجربی ضریب شکست منفی با نمایش دیگری، در سال ۲۰۰۳، از معکوس شدن قانون اسنل یا شکست معکوس دنبال شد. اما در این آزمایش ضریب شکست منفی مواد در فضای آزاد از ۱۲٫۶ تا ۱۳٫۲ است. گیگاهرتز اگرچه محدوده فرکانس تابشی تقریباً یکسان است، یک تمایز قابل توجه این است که این آزمایش در فضای آزاد به جای استفاده از موجبرها انجام می‌شود.

علاوه بر صحت انکسار منفی، جریان قدرت یک موج منتقل شده از طریق یک ماده چپ دست پراکنده محاسبه و با یک ماده راست دست پراکنده مقایسه شد. انتقال یک میدان برخوردی، متشکل از فرکانس‌های بسیاری، از یک ماده غیر پراکنده همسانگرد به یک محیط پراکنده همسانگرد استفاده می‌شود. جهت جریان توان برای هر دو رسانه غیر پراکنده و پراکنده توسط بردار Poynting با میانگین زمانی تعیین می‌شود. با محاسبه صریح بردار Poynting در LHM نشان داده شد که شکست منفی برای سیگنال‌های فرکانس چندگانه امکان‌پذیر است.

خواص اساسی الکترومغناطیسی NIM

در یک صفحه از مواد معمولی با یک ضریب شکست معمولی - یک ماده راست دست (RHM) - جبهه موج به دور از منبع منتقل می‌شود. در NIM جبهه موج به سمت منبع حرکت می‌کند. با این حال، مقدار و جهت جریان انرژی اساساً در مواد معمولی و NIM یکسان است. از آنجایی که جریان انرژی در هر دو ماده (رسانه) یکسان است، امپدانس NIM با RHM مطابقت دارد؛ بنابراین، علامت امپدانس ذاتی هنوز در یک NIM مثبت است.

برخورد نور بر روی یک ماده چپ دست یا NIM به همان سمت پرتو فرودی خم می‌شود و برای اینکه قانون اسنل ثابت بماند، زاویه شکست باید منفی باشد. در یک محیط فراماده غیرفعال، این یک بخش واقعی و خیالی منفی از ضریب شکست را تعیین می‌کند.

ضریب شکست منفی در مواد چپ دست

پرونده:Cartesian coordinate system handedness.svg

جهت سمت چپ در سمت چپ و سمت راست در سمت راست نشان داده شده‌است.

در سال ۱۹۶۸ مقاله ویکتور وزلاگو نشان داد که جهت مخالف امواج EM و جریان انرژی از معادلات مجعد ماکسول مشتق شده‌است. در مواد نوری معمولی، معادله کرل برای میدان الکتریکی یک «قانون دست راست» را برای جهت‌های میدان الکتریکی E، القای مغناطیسی B و انتشار موج نشان می‌دهد که در جهت بردار موج k است. با این حال، جهت جریان انرژی تشکیل شده توسط E × H فقط زمانی سمت راست است که نفوذپذیری بیشتر از صفر باشد. این بدان معناست که وقتی نفوذپذیری کمتر از صفر است، مثلاً منفی، انتشار موج معکوس می‌شود (با k تعیین می‌شود)، و برخلاف جهت جریان انرژی است. علاوه بر این، روابط بردارهای E , H و k یک سیستم «چپ دست» را تشکیل می‌دهند - و این Veselago بود که اصطلاح «چپ دست» (LH) را ابداع کرد که امروزه به‌طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد (۲۰۱۱). او ادعا کرد که یک ماده LH دارای ضریب شکست منفی است و به حل‌های حالت پایدار معادلات ماکسول به عنوان مرکز استدلال خود تکیه کرد.

پس از ۳۰ سال خلأ، زمانی که مواد LH در نهایت نشان داده شدند، می‌توان گفت که تعیین ضریب شکست منفی منحصر به سیستم‌های LH است. حتی زمانی که با کریستال‌های فوتونی مقایسه می‌شود. کریستال‌های فوتونیک، مانند بسیاری از سیستم‌های شناخته شده دیگر، می‌توانند رفتار انتشار غیرعادی مانند معکوس شدن سرعت‌های فاز و گروه از خود نشان دهند. اما، انکسار منفی در این سیستم‌ها رخ نمی‌دهد، و هنوز در بلورهای فوتونیک واقع‌بینانه نیست.

شکست منفی در فرکانس‌های نوری

ضریب شکست منفی در محدوده نوری برای اولین بار در سال ۲۰۰۵ توسط Shalaev و همکاران نشان داده شد. (در طول موج مخابراتی λ = ۱٫۵ میکرومتر) و توسط بروک و همکاران. (در λ = ۲ میکرومتر) تقریباً در همان زمان.

در سال ۲۰۰۶، یک تیم Caltech به رهبری Lezec, Dionne و Atwater به شکست منفی در رژیم طیفی مرئی دست یافتند.

بررسی تجربی تابش معکوس چرنکوف

علاوه بر مقادیر معکوس برای ضریب شکست، Veselago وقوع تابش چرنکوف معکوس (که به سادگی به عنوان CR نیز شناخته می‌شود) را در یک محیط چپ پیش‌بینی کرد. در سال ۱۹۳۴ پاول چرنکوف یک تشعشع منسجم را کشف کرد که زمانی رخ می‌دهد که انواع خاصی از محیط‌ها توسط پرتوهای الکترونی با حرکت سریع بمباران می‌شوند. در سال ۱۹۳۷، نظریه ای که پیرامون CR ایجاد شد، بیان کرد که وقتی ذرات باردار، مانند الکترون‌ها، در یک محیط با سرعتی بیشتر از سرعت نور در محیط حرکت کنند، تنها در این صورت CR تابش می‌کند. همان‌طور که CR رخ می‌دهد، تابش الکترومغناطیسی به شکل مخروطی ساطع می‌شود و در جهت رو به جلو باد می‌کند.

CR و نظریه ۱۹۳۷ منجر به مجموعه وسیعی از کاربردها در فیزیک انرژی بالا شده‌است. یک برنامه قابل توجه شمارنده‌های Cherenkov هستند. اینها برای تعیین خواص مختلف یک ذره باردار مانند سرعت، بار، جهت حرکت و انرژی استفاده می‌شوند. این ویژگی‌ها در شناسایی ذرات مختلف مهم هستند. به عنوان مثال، شمارنده‌ها در کشف پادپروتون و مزون J/ψ استفاده شدند. در کشف مزون J/ψ از شش شمارنده بزرگ چرنکوف استفاده شد.

اثبات تجربی تابش معکوس چرنکوف دشوار بوده‌است.

سایر اپتیک‌ها با NIM

کار تئوری، همراه با شبیه‌سازی‌های عددی، در اوایل دهه ۲۰۰۰ بر روی توانایی‌های دال‌های DNG برای فوکوس زیرموج آغاز شد. تحقیقات با پیشنهاد پندری " عدسی عالی " آغاز شد. تحقیقات متعددی که به دنبال پندری انجام شد به این نتیجه رسیدند که "عدسی کامل" از نظر تئوری ممکن است اما غیرعملی است. یک جهت در تمرکز زیر موج با استفاده از فرامواد با شاخص منفی انجام شد، اما بر اساس پیشرفت‌هایی برای تصویربرداری با پلاسمون‌های سطحی. در جهتی دیگر، محققان تقریب‌های پارکسیال دال‌های NIM را بررسی کردند.

پیامدهای مواد انکساری منفی

وجود مواد انکسار منفی می‌تواند منجر به تغییر در محاسبات الکترودینامیکی برای مورد نفوذپذیری μ = ۱ شود. تغییر از یک ضریب شکست معمولی به یک مقدار منفی نتایج نادرستی برای محاسبات معمولی می‌دهد، زیرا برخی از خواص و اثرات تغییر کرده‌اند. وقتی نفوذپذیری μ مقادیری غیر از ۱ داشته باشد، این بر قانون اسنل، اثر داپلر، تابش چرنکوف، معادلات فرنل و اصل فرما تأثیر می‌گذارد.

ضریب شکست برای علم اپتیک پایه است. تغییر ضریب شکست به یک مقدار منفی ممکن است دلیلی برای بازنگری یا بازنگری در تفسیر برخی هنجارها یا قوانین اساسی باشد .ضریب شکست برای علم اپتیک پایه است. تغییر ضریب شکست به یک مقدار منفی ممکن است دلیلی برای بازنگری یا بازنگری در تفسیر برخی هنجارها یا قوانین اساسی باشد.

ثبت اختراع ایالات متحده در رسانه‌های کامپوزیت چپ دست

اولین اختراع ایالات متحده که برای یک فراماده ساخته شده اعطا شده‌است، الگو:US patent با عنوان «مدیای ترکیبی چپ دست» است. مخترعان فهرست شده عبارتند از دیوید آر. اسمیت، شلدون شولتز، نورمن کرول، ریچارد ای. شلبی.

این اختراع به گذردهی منفی و نفوذپذیری همزمان روی یک باند فرکانس مشترک دست می‌یابد. این ماده می‌تواند رسانه‌هایی را که قبلاً مرکب یا پیوسته هستند، ادغام کند، اما گذردهی و نفوذپذیری منفی را در همان طیف فرکانس‌ها ایجاد می‌کند. انواع مختلف پیوسته یا کامپوزیت ممکن است در صورت ترکیب برای اثر مورد نظر مناسب تلقی شوند. با این حال، گنجاندن یک آرایه دوره ای از عناصر رسانا ترجیح داده می‌شود. این آرایه تابش الکترومغناطیسی را در طول موج‌های بیشتر از اندازه عنصر و فاصله شبکه پراکنده می‌کند. سپس آرایه به عنوان یک رسانه مؤثر در نظر گرفته می‌شود.

پراکندگی غیرعادی

انتشار یک پالس نور گاوسی از طریق یک محیط پراکندگی غیرعادی. با این حال سرعت انتقال اطلاعات همیشه به c محدود می‌شود.

جستارهای وابسته

• تاریخچه فرامواد
• سوپرلنز
• پوشاندن متامتریال
• فرامواد فوتونیک
• آنتن متامتریال
• فرامواد غیر خطی
• کریستال فوتونیک
• فرامواد لرزه ای
• تشدید کننده حلقه شکاف
• فرامواد آکوستیک
• جاذب متامتریال
• متامتریال
• فرامواد پلاسمونیک
• فرامواد تراهرتز
• متامواد قابل تنظیم
• اپتیک تبدیل
• نظریه‌های پنهان سازی

مجلات دانشگاهی

• فرامواد (ژورنال)

کتاب‌های فرامواد

• کتاب راهنمای فرامواد
• فرامواد: فیزیک و اکتشافات مهندسی

یادداشت

ین مقاله حاوی مطالب دامنه عمومی از وب‌سایت‌ها یا اسناد دولت ایالات متحده است. -NIST

• مجاز بودن منفی در گروهی از مقالات تحقیقاتی مورد بررسی قرار گرفت که شامل موارد زیر بود:

1. پندری، جی.بی. و همکاران (1996). "پلاسمون‌های فرکانس بسیار پایین در ریزساختارهای فلزی" فیزیک کشیش لِت ۷6 (25): ۴۷۷۳–۴۷۷۶.Bibcode: 1996PhRvL..76.4773P doi:10.1103/physrevlett.76.4773 PMID:10061377 Semantic Scholar 35826875

• نفوذپذیری مؤثر با مقادیر مثبت و منفی بزرگ در تحقیقات زیر مورد بررسی قرار گرفت:

1. پندری، جی.بی. هولدن، ای.جی. رابینز، دی.جی. استوارت، W.J (1999). "مغناطیس از هادی‌ها و پدیده‌های غیرخطی تقویت شده"(PDF). IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 47 (11): 2075–2084. Bibcode:1999ITMTT..47.2075P. CiteSeerX 10.1.1.564.7060. doi:10.1109/22.798002. Retrieved 2009-07-07.
2. کای، دبلیو. چتیار، U. K. یوان، H. -K. دی سیلوا، وی.سی. کیلدیشف، A. V. دراچف، V. P. شالایف، V. M. (2007). "متامغناطیس با رنگ‌های رنگین کمان" (PDF). اپتیک اکسپرس. ۱5 (6): ۳۳۳۳–۳۳۴۱.Bibcode:2007OExpr..15.3333C. doi:10.1364/OE.15.003333. PMID 19532574.

خواندن بیشتر

• الگو:Cite book
• الگو:Cite journal
• الگو:Cite journal
• الگو:Cite journal Also see the Preprint-author's copy.
• الگو:Cite journal
• Slyusar V.I. Metamaterials on antenna solutions. (Free PDF download). International Conference on Antenna Theory and Techniques, 6–9 October 2009, Lviv, Ukraine.
• الگو:Cite journal

پیوند به بیرون

• Manipulating the Near Field with Metamaterials Slide show, with audio available, by Dr. John Pendry, Imperial College, London
• الگو:Cite book
• الگو:Cite web
• الگو:Cite news
• الگو:Cite journalالگو:Dead link
• List of science website news stories on Left Handed Materials
• الگو:Cite journal Materials Today