تابع متناوب

پرونده:Periodic function illustration T.svg

یک تابع متناوب با دوره تناوب T

در ریاضیات، تابع متناوب یا تابع دوره‌ای الگو:به انگلیسی به تابعی می‌گویند که مقدارش با افزودن مقدار ثابتی به متغیرش، تکرار شود. کمترین مقدار ممکن برای این مقدار ثابت، در محدودهٔ اعداد حقیقی مثبت، دورهٔ تناوب تابع نامیده می‌شود.

به زبان ریاضی برای هر تابع متناوب رابطهٔ زیر برقرار است:

الگو:چر $f(x+T)=f(x)$الگو:چر

که در آن T همان دورهٔ تناوب تابع الگو:چر$f$الگو:چر است.

تعریف ریاضی

تابع الگو:چر$f(x)$الگو:چر را متناوب گوییم، وقتی که عددی مثل الگو:چر$T>0$الگو:چر وجود داشته باشد، به‌نحوی که برای هر مقدار قابل قبول x، هر دو عدد الگو:چر$X+T$الگو:چر و الگو:چر$X-T$الگو:چر متعلق به دامنهٔ تعریف تابع باشد و، در ضمن، برابری الگو:چر$f(x\pm T)=f(x)$الگو:چر برقرار باشد.

منابع

• الگو:یادکرد کتاب

پیوند به بیرون

• توابع متناوب در وب‌گاه MathWorld