فرم مربعی

الگو:اشتباه نشود در ریاضیات فرم‌های مربعی (Quadratic form) به چندجمله‌ای‌های همگن درجهٔ دو با هر تعداد متغیر گفته می‌شود.

$4x^2+2xy-3y^2$

نمایش با ماتریس

یک فرم دو خطی $Q(x_1,...,x_n)$ را می توان به کمک یک ماتریس متقارن $A_{n\times n}$ نمایش داد به این صورت که: $Q(x_1,...,x_n)=x^{T}Ax$ . به عنوان مثال:

$Q(x_1,x_2)=4x_1^2+2x_1{x}_2-3x_2^2=\left(\begin{array}{cc}{x}_1& x_2\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}4& 1\\ 1& -3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right)$

منابع

• الگو:یادکرد-ویکی

جستارهای وابسته

• چندجمله‌ای‌های مربعی
• حسابان تغییرات
• حساب ماتریس‌ها