درگاه:ریاضیات/نوشتار برگزیده/۸

قضیه ویلسون قضیه‌ای در نظریه اعداد است. این قضیه بیان می‌کند به ازای هر عدد اول مانند $p$ داریم:

(p - 1)! \equiv - 1 (\mod p)

کارل فریدریش گاوس ریاضیدان آلمانی در سال ۱۸۰۰ میلادی ثابت کرده که برای هر عدد طبیعی $m > 2$ عدد اول p داریم:

\prod_{\binom{k = 1}{\gcd (k, m) = 1}}^{m} k \equiv {\begin{matrix} - 1 (\mod m) & if m = 4, p^{α}, 2 p^{α} \\ 1 (\mod m) & otherwise \end{matrix}

منوی ناوبری