گروه متناهیاً تولیدشده

گروه دووجهی از مرتبه ۸، همانگونه که در شکل فوق نشان داده شده، نیاز به دو مولد دارد.

در جبر، گروه متناهیاً تولیدشده الگو:انگلیسی، گروهی چون G است که مجموعه مولد آن S، متناهی باشد؛ یعنی هر عنصر از G را بتوان به صورت ضرب تعداد متناهی از عناصر مجموعه متناهی S یا معکوس‌هایشان نوشت.

براساس تعریف هر گروه متناهی، متناهیاً تولید شده است، چرا که S را می‌توان خود G در نظر گرفت. هر گروه متناهیاً تولید شده باید شمارا باشد، اما گروه‌های شمارا لزوماً متناهیاً تولید شده نیستند. گروه جمعی اعداد گویای $\mathbb{Q}$، مثالی از گروه‌های شمارایی است که متناهیاً تولید شده نمی‌باشد.

ارجاعات

• الگو:یادکرد-ویکی

منابع

• الگو:Cite book