گره سه‌پره

در نظریه گره، در شاخه ای از ریاضیات، گره سه گانه یا سه پره ساده‌ترین مثال از گره ریاضی غیر ساده است. می‌توان با اتصال دو سر شل یک گره معمولی به هم یک حلقه گره دار، سه پره را بدست آورد. به عنوان ساده‌ترین گره، سه پره برای مطالعه نظریه گره ریاضی اساسی است.

توضیحات

گره سه فویل را می‌توان به عنوان منحنی به دست آمده از معادلات پارامتری زیر تعریف کرد:

$\begin{array}{cc}x& =\cos t+2\cos 2t\\ y& =\sin t-2\sin 2t\\ z& =-\sin 3t\end{array}$

گره (۲٬۳)- چنبره نیز یک گره سه‌لا است. معادلات پارامتری زیر یک گره چنبره (۲٬۳) را نشان می‌دهد که روی چنبره قرار دارد $(r-2{)}^2+z^2=1$ :

$\begin{array}{cc}x& =(2+\cos 3t)\cos 2t\\ y& =(2+\cos 3t)\sin 2t\\ z& =\sin 3t\end{array}$

پرونده:Trefoil knot.webm

گره اورهند با به هم پیوستن انتها تبدیل به گره سه‌گانه می‌شود.

تحقق گره سه‌گانه

الگو:Multiple image اگر یک سر نوار یا تسمه سه بار برگردانده شود و سپس به سر دیگر چسبانده شود، لبه آن یک گره سه پره ایجاد می‌کند.

گره سه پره سه رنگ است.

در دین و فرهنگ

به‌عنوان ساده‌ترین گره غیر ساده، سه‌پره یک نقش رایج در شمایل‌نگاری و هنرهای تجسمی است. برای مثال، شکل رایج نماد تریکوئترا، مانند برخی از نسخه‌های والکنوت ژرمنی، سه‌پره است. الگو:نگارخانه در هنر مدرن، گره‌های چوبی اثر موریس اشر سه گره سه‌پره را به تصویر می‌کشد که فرم‌های جامد آن‌ها به روش‌های مختلف پیچ خورده‌است.