نتایج جستجو

...یاضیات)|حلقه‌ای]] چون <math>R</math> است که همزمان یک [[فضای توپولوژی|فضای توپولوژیکی]] نیز باشد، چنان که جمع و ضرب در آن به صورت نگاشت‌های [[تابع پیوسته|پیوسته] ...اصلضربی]] است؛ یعنی <math>R</math> [[گروه توپولوژیکی]] جمعی و [[نیم-گروه]] توپولوژیکی ضربی است. ...

...]) که نشان می‌دهد با هم همسان‌ریخت هستند. اما حتماً لازم نیست میان دو فضای توپولوژیکی یک نگاشت پیوسته وجود داشته باشد تا با هم همسان‌ریخت باشند.]] ...ویژه‌ای میان [[فضای توپولوژیکی|فضاهای توپولوژیکی]] است که خواص [[توپولوژی|توپولوژیکی]] را حفظ می‌کند. ...

...با آن‌ها سازگاری داشته باشد؛ مثلاً همریختی بین [[گروه توپولوژیکی|گروه‌های توپولوژیکی]] را اغلب پیوسته در نظر می‌گیرند. ...

این مقاله شامل جداولی از برخی [[گروه لی|گروه‌های لی]] رایج و [[جبر لی|جبرهای لی]] متناظرشان را ارائه می نماید. این موارد ذکر شده اند: خواص [[توپولوژی|توپولوژیکی]] [[گروه (ریاضیات)|گروه]] ([[بعد]]؛ [[فضای همبند|همبندی]]؛ [[فضای فشرده|فشر ...

...یا پایه‌های اصلی توپولوژی است. به ویژه این‌که هر فضای گسسته هاستروف (فضای توپولوژیکی که مؤلفه‌های آن مجموعه‌های تک عضوی باشد) است. * هر فضای گسسته یک '''اولین فضای شمارا''' ( فضای توپولوژیکی که اولین مؤلفه را می‌پوشاند) است، به علاوه '''دومین فضای شمارا''' است اگر و ...

[[رده:گروه‌های توپولوژیکی]] ...

...] متناظر ایزوریختار است. بااین‌حال، این موضوع برای بعضی از اشیای جبری، مثل گروه‌های غیرآبلی نادرست است. === جمع مستقیم گروه‌های آبلی === ...

...[مجموعه (ریاضیات)|مجموعه‌ها]]، و در [[:en:Disjoint_union_(topology)|فضاهای توپولوژیکی]] همان [[:en:Free_product|ضرب آزاد]] [[گروه (ریاضیات)|گروه‌ها]]، و [[جمع مس ...، کاملاً پیچیده‌است. از جهت دیگر، در [[:en:Category_of_abelian_groups|رسته گروه‌های آبلی]] (و به صورت برابر برای [[فضای برداری|فضاهای برداری]])، همضرب، که '''[ ...

...ن می‌شود. در سناریوهای دیگر، فضای تابعی ممکن است ساختارهای [[فضای توپولوژی|توپولوژیکی]] یا [[فضای متری|متریکی]] را به ارث ببرد، از این رو نام فضای تابعی دارد. ...ای تبدیل‌های خطی [[تابع پیوسته|پیوسته]] استفاده شده، که شامل [[فضای برداری توپولوژیکی|توپولوژی‌ها روی فضاهای برداری]] در بالا، و بسیاری از مثال‌های اصلی همان فضا ...

...ه اعداد، نظریه تایشمولر، [[نظریه میدان‌های کوانتومی|نظریه میدان کوانتومی]] توپولوژیکی، نظریه پیمانه، همولوژی فلوئر و معادلات دیفرانسیل جزئی. نظریه ۳-منیفلد به عن ...بوط به یک ۳-منیفلد را انعکاس می دهند. لذا، بین [[نظریه گروه‌ها]] و روش های توپولوژیکی اثر متقابلی وجود دارد. ...

...ی خارج قسمتی (توپولوژی)|فضاهای خارج‌قسمتی در توپولوژی]]، [[گروه خارج‌قسمتی|گروه‌های خارج‌قسمتی]]، [[:en:Homogeneous_space|فضاهای همگن]]، [[حلقه خارج‌قسمتی|حلقه ...im</math> '''نامتغیر''' است. این موضوع، برای مثال، در [[نظریه کاراکتر]] از گروه‌های متناهی رخ می‌دهد. بعضی از نویسندگان، از عبارت «سازگار با <math>\,\sim\,</ma ...

...ات)|همولوژی]] تشکیل شد، دامنه کاربردهای آن برای ساخت ناورداهای جبری فضاهای توپولوژیکی، در قالب نظریات همولوژی و کوهمولوژی در سرتاسر [[هندسه]] و [[جبر]] گسترده شد ...h>Y</math> قرار می‌دهد. برعکس ناورداهای نه چندان مشهودی چون [[گروه هموتوپی|گروه‌های هموتوپی]]، حلقه کوهمولوژی در عمل برای فضاهای مورد نظر محاسبه پذیر ترند. ...

{{گروه‌های لی}} ...ب و معکوس آن (یعنی تقسیم) را مجردسازی می‌کند. با ترکیب این دو ایده، [[گروه توپولوژیکی|گروهی پیوسته]] بدست می‌آید که همزمان می‌توان نقاط آن را در هم ضرب نموده و ه ...

...ف شده و الصاق شده به [[مجموعه باز|مجموعه های باز]] یک [[فضای توپولوژی|فضای توپولوژیکی]] است. این داده ها را می توان به مجموعه های باز کوچکتری تحدید کرد، و داده ه ...رانسیل کاربرد دارد. به علاوه، تعمیم بافه ها به چیدمان‌هایی فراتر از فضاهای توپولوژیکی، چون توپولوژی گروتندیک، کاربردهایی را در [[منطق ریاضیاتی|منطق ریاضی]] و [[ن ...

...ی تایشمولر''' {{انگلیسی|Teichmüller Space}}، از یک [[رویه (ریاضیات)|رویه]] توپولوژیکی (یا دیفرانسیل) (حقیقی) چون <math>S</math> که آن را با <math>T(S)</math> نشا [[رده:نظریه گروه‌های هندسی]] ...

...زیرشاخه‌های آن مرتبط می‌کند. به زبان ساده، حدس هاج ادعا می‌کند که اطلاعات توپولوژیکی پایه مانند تعداد سوراخ‌ها در فضاهای هندسی خاص، گونه جبری مختلط، را می‌توان ...ل‌پذیر|منیفولد هموار]] جهت‌پذیر با بعد حقیقی <math>2n</math> است؛ بنابراین گروه‌های کوهمولوژی آن در درجه‌های صفر تا <math>2n</math> قرار دارند. فرض کنید <math> ...

...د ولی در نگاه کلی می‌توانند به لحاظ جبری (گروه اصلی، گروه‌های کوهومولوژی)، توپولوژیکی (تعداد دسته ها(genus) یا همان گونه، دگردیسی‌ها)، هندسی (خمیدگی یا همان [[ان ...ر و بدون دسته (کره ریمانی) دارای انحنای مثبت‌اند. این ویژگی صرفاً یک ویژگی توپولوژیکی (مستقل از هندسه و ساختار مختلط) این سطوح است. ...

...وعه که مجهز به مفهومی از «نزدیک بودن» باشند تعریف می‌شود (یعنی همان فضاهای توپولوژیکی) و البته این نزدیک بودن، تحت نگاشت‌های پیوسته حفظ می‌شود. بدین ترتیب، می‌تو ...ه تمام وضعیت‌های ممکن برای عقربه‌های ساعت‌شمار و دقیقه‌شمار با هم، به لحاظ توپولوژیکی با چنبره هم‌ارز است (یعنی یک سطح دوبعدی که می‌تواند در داخل [[فضای سه‌بعدی] ...

...+ و × [[تابع پیوسته|پیوسته]] هستند، پس ''F'' یک [[میدان (ریاضیات)|میدان]] توپولوژیکی است. [[رده:گروه‌های مرتب]] ...

به جای تمرکز صرف بر روی اشیاء منفرد (به عنوان مثال گروه‌های) دارای یک [[ساختمان داده‌ها|ساختار داده]] شده، نظریه رسته‌ها بر پیکان ([[مو ...ی از قبیل مطالعه نگاشت‌های پیوسته (پیکان‌ها) ی بین [[فضای توپولوژیک|فضاهای توپولوژیکی]] در [[توپولوژی]] (که رسته متناظر را با '''Top''' نشان می‌دهند)، و مطالعهٔ ...