نتایج جستجو

...کسر مسلسل نامتناهی''' ({{lang-en|Periodic continued fraction}}) نوعی [[کسر مسلسل]] به شکل: ...هایت تکرار می‌شود. برای مثال <math>\sqrt2</math> را می‌توان به صورت یک کسر مسلسل دوره‌ای به شکل [۱٬۲,۲٬۲,...] گسترش داد. ...

...ته''' ({{lang-en|Generalized continued fraction}}) تعمیم حالت متعارف [[کسر مسلسل]] معمولی است که در آن پاره‌های صورت و مخرج را می‌توان ارزش‌های مختلط دلبخوا کسر مسلسل تعمیم یافته عبارتی به صورت: ...

[[رده:کسرهای مسلسل]] ...

== رابطه با کسرهای مسلسل == هر [[عدد حقیقی]] را می‌توان اساساً منحصر به فرد به‌صورت یک [[کسر مسلسل]] نشان داد، یعنی به عنوان مجموع قسمت صحیح آن و [[وارون ضربی]] از قسمت کسری ...

|caption=نمایشی از یک کسر مسلسل متناهی که در آن <math>n</math> عدد صحیح مثبت، <math>a_0</math> عددی صحیح و ...ین عدد، باید مثبت باشند. اعداد صحیح <math>a_i</math> را ضرایب یا جملات کسر مسلسل گویند.<ref name="Pettofrezzo 1970 150">{{harvtxt|Pettofrezzo|Byrkit|1970|p= ...

[[فریدریش انگل]] برای اولین بار چنین سری را بسط داد که مجموعی از کسرهای مصری می‌باشد. دانشمندان دریافتند که بسط انگل را می‌توان به صورت کسرهای نامتناهی (کسرهای خیامی ) نوشت ...

...صورت‌ها و مخرج‌ها در کسرهایی که ''رایج'' نیستند نیز به کار می‌روند، انواع کسرهای غیر رایج شامل این مواردند: کسر مرکب،کسر نامناسب و اعداد مخلوط. [[پرونده:کسر.gif|جایگزین=NUmbers|بندانگشتی|در این پویا نمایی برابر کسرهای زیر نشان داده شده‌است . <math>\frac14=\frac28=\frac3{ ...

...ه است. تعمیم استیلتیس از انتگرال ریمان در مقاله طولانی او در مورد [[کسرهای مسلسل]] (تدوین شده در سال ۱۸۹۴ میلادی) پنهان شده بود. اهمیت مقاله او پانزده سال ب ...

اعداد گنگ را به کمک [[کسر مسلسل|کسرهای مسلسل]] پایان ناپذیر و بسیاری از طرق دیگر نیز می‌توان بیان نمود. ...

...ه را که امروزه قضیه شلزینسکی- پرینگشایم در مورد همگرایی [[کسر مسلسل|کسرهای مسلسل]] خاص نامیده می‌شود، اثبات نمودند. ...

=== کسرهای مسلسل === ...ا می‌توان با استفاده از سلسله‌ای نامتناهی از کسرهای تودرتو، موسوم به [[کسر مسلسل]]، نشان داد: ...

...است. [[لئونارد اویلر]] این موضوع را به وسیلهٔ نامتناهی شدن بسط [[کسر مسلسل|کسرهای متوالی ساده]]، نشان داد.<ref>{{یادکرد وب |url=http://www.maa.org/editorial/ ...

...|سری q]]، [[تابع هذلولوی|توابع مثلثاتی هذلولوی]]، و نظریهٔ تحلیلی [[کسرهای مسلسل تعمیم‌یافته]] را ایجاد کرد. برای مثال، او [[قضیه اقلیدس|نامتناهی بودن اعداد ...