نتایج جستجو

...یمانی]] می پردازد، یعنی [[منیفلد هموار|منیفلدهای هموار]] مجهز به ''[[متریک ریمانی]]''، این ساختار منیفلد را در هر نقطه مجهز به [[فضای ضرب داخلی|ضرب داخلی]] ر ...به همراه تکنیک‌هایی که می توان از آن ها در مطالعه [[منیفلد دیفرانسیل‌پذیر|منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر]] ابعاد بالاتر استفاده کرد. این ساختار منجر به فرموله کردن [ ...

منیفلدهای فینسلر کلی تر از [[منیفلد ریمانی|منیفلدهای ریمانی]] هستند زیرا برای تعریف نرم مماس نیازی به [[ضرب داخلی]] نیست. ...ا را به افتخار [[پل فینسلر]] که این هندسه را در پایان‌نامه خود مطالعه کرد، منیفلدهای فینسلر نامید. ...

...یفرانسیل]]، '''منیفلد ریمانی''' {{انگلیسی|Riemannian Manifold}} یا '''فضای ریمانی''' {{انگلیسی|Riemannian Space}} که با <math>(M, g)</math> نشان داده می‌شود، ...ینه‌های محتمل، متریک‌های ریمانی [[پیوستگی لیپ‌شیتس|لیپ‌شیتس]] یا متریک‌های ریمانی اندازه‌پذیر را در نظر گرفت. ...

...{{sfn|Lee|2018|p=۱۹۳}} همچنین تانسور انحنا را می‌توان برای هر [[منیفلد شبه-ریمانی]] یا حتی برای هر منیفلد مجهز با [[التصاق آفین]] تعریف گردد. ...ری|میدان‌های برداری]] روی <math>M</math> باشد. در این مقاله «تانسور انحنای ریمانی» را به صورت نگاشت <math>R\colon\mathfrak{X}(M)\times\mathfrak{X}(M)\times\m ...

...f> نمادهای کریستوفل، نمایش ملموسی از التصاق یک [[هندسه ریمانی|هندسه (شبه-) ریمانی]] برحسب مختصات روی منیفلد را ارائه می‌نمایند. سپس مفاهیم دیگری چون انتقال م [[رده:منیفلدهای لورنتزی]] ...

...ه اقلیدسی]] معمولی n-بعدی، فراهم می آورد. تنسور ریچی بر روی هر [[خمینه شبه ریمانی]] به صورت [[اثر (ماتریس)|اثری]] از [[تنسور ریمان|تنسور خمش ریمان]] تعریف می فرض کنید که <math>(M,g)</math> یک [[خمینه ریمانی]] ''n''-بعدی باشد که مجهز به [[التصاق ِ لوی-چیویتا|التصاق ِ لوی-چیویتای]] < ...

...باله ای است. همچنین عبارت ''فضای متقارن'' نیز معنای دیگری در منیفلدهای شبه-ریمانی دارد). ...

...توپولوژی دیفرانسیل]] است که به مطالعه منیفلدهای سیمپلکتیک می‌پردازد؛ یعنی، منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیری که مجهز به ۲-فرمی‌های بسته ناتباهیده باشند. منشأ هندسه سیمپ ...د. این فرم سیمپلکتیک در هندسه سیمپلکتیک نقشی مشابه با تنسور متریک در هندسه ریمانی بازی می‌کند. با این تفاوت که تنسور متریک طول و زوایا را اندازه‌گیری می‌کند، ...

...ی|هومئومورف]] نیست). منیفلدهای دو بعدی را رویه می‌نامند. به عنوان مثالی از منیفلدهای دو بعدی می‌توان به [[صفحه]]، [[کره (هندسه)|کره]]، [[چنبره]] اشاره کرد که تم ...ن فضای فازی در فرمالیسم همیلتونی [[مکانیک کلاسیک]] عمل می‌کنند، در حالی که منیفلدهای لورنتزی [[فضازمان]] را در [[نسبیت عام]] مدل می‌کنند. ...

...]] [[ایمرژن|ایمرس]] شده و همگی دارای [[بعد|بعدی]] برابر با ''p'' می‌باشند. منیفلدهای مذکور روی تجزیه فضای مختصات حقیقی <math>\R^n</math> به [[هم‌دسته]]‌های <mat ...'''قاچ زدن'''، slicing) را جهت توصیف شرایطی به کار می‌برند که [[منیفلد شبه-ریمانی|منیفلد لورنتزی]] مد نظر ([[فضازمان|فضا-زمان]] (p+1)-بعدی)، به ابر رویه‌های ...

...یز گفته می‌شود، نوعی [[معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی]] (PDE) برای متریک ریمانی است. اغلب گفته می‌شود که شار ریچی، به دلیل شباهت‌های صوری در ساختار ریاضیات ...دت بیش از پنجاه سال لاینحل باقی مانده بود را به عنوان حالت خاصی از [[هندسه ریمانی]] اثبات نمودند ({{harvnb|Brendle|Schoen|2009}}). ...

گروه‌های لی، [[منیفلد دیفرانسیل‌پذیر|منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر]] همواری اند و از این نظر می‌توان در مقایسه با حالت کلی تر [ در سطح «سراسری»، هرگاه یک گروه لی روی یک شیء هندسی چون [[منیفلد ریمانی]] یا منیفلد سیمپلکتیک [[کنش گروهی|کنش]] کند، این کنش اندازه‌ای جهت سنجش میز ...

...یعنی انتگرال‌های آبلی منجر شد که [[برنهارت ریمان]] [[سطوح ریمانی|رویه‌های ریمانی]] را توسعه دهد. ...ته]] نگاشت‌های طبیعی روی فضاهای توپولوژی و توابع هموار نگاشت‌های طبیعی روی منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر اند، دسته ای طبیعی از توابع روی یک مجموعه جبری نیز وجود دارن ...