هشت‌ضلعی

هشت‌ضلعی منتظم
یک هشت‌ضلعی منتظم
گوشه و راس‌ها	8
نماد اشلفلی	{۸}
مساحت (با a=طول ضلع )	$2(1+\sqrt{2})a^2$ $\simeq 4.828427a^2$
زاویه داخلی (درجه)	۱۳۵°

در هندسه، هشت‌ضلعی یا هشت‌گوش الگو:به انگلیسی، یک چندضلعی با هشت ضلع است. یک هشت‌ضلعی منتظم با {۸} نشان داده می‌شود.

هشت‌ضلعی منتظم

یک هشت‌ضلعی منتظم الگو:انگلیسی دارای ضلع‌های و زاویه‌های داخلی برابر است. این شکل دارای هشت خط برای تقارن بازتابی و تفارن چرخشی (انتقال) است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر راس آن ۱۳۵° است و اندازهٔ مجموع زاویه‌های داخلی آن ۱۰۸۰ درجه می‌باشد (این مقدار برای همهٔ هشت‌ضلعی‌ها صادق است.). مساحت یک هشت‌ضلعی منتظم با روش زیر محاسبه می‌شود.

$A=2\cot \frac{\pi }{8}{a}^2=2(1+\sqrt{2})a^2\simeq 4.828427125a^2.$

اگر از شعاع دایرهٔ محیطی استفاده شود:

$A=4\sin \frac{\pi }{4}{R}^2=2\sqrt{2}{R}^2\simeq 2.828427R^2.$

و اگر از شعاع $r$ دایرهٔ محاطی استفاده شود:

$A=8\tan \frac{\pi }{8}{r}^2=8(\sqrt{2}-1)r^2\simeq 3.3137085r^2.$

نگارخانه

• 
• 
• 
• 
•