نمادگذاری اینشتین

در ریاضیات، و به ویژه در کاربرد جبر خطی در فیزیک، قرارداد جمع‌زنی اینشتین الگو:انگلیسی قراردادی است که مطابق آن، شاخص‌های تکراری با هم جمع می‌شوند، که این به ساده‌سازی عبارات پیچیده، به‌ ویژه در محاسبات تانسوری، کمک شایانی می‌کند.

در این قرارداد، در مواردی که شاخص‌ها به‌صورت جفت‌های تکراری ظاهر می‌شوند، می‌توان علامت‌های جمع را حذف کرد. به‌عنوان مثال:

$\sum _j{\delta }_b^a{X}^b=X^b$

و یا:

$A\cdot B=g_{ab}{A}^a{B}^b$

که باید روی a و b جمع بزنیم. یا اینکه:

$a_{ik}{a}_{ij}=\sum _i{a}_{ik}{a}_{ij}$

که روی شاخص i (که جفت تکرار است) جمع زده می‌شود.

این قرارداد برای اولین بار در نامه‌ای از اینشتین به یکی از دوستانش ذکر شده، که در آن نوشته‌بود:

جستارهای وابسته

• تانسور
• علایم مورد استفاده در نسبیت عام

منابع

• الگو:یادکرد

• Kollros, L. "Albert Einstein en Suisse Souvenirs." Helv. Phys. Acta. Supp. 4, 271-281, 1956.
• Weisstein, Eric W. "Einstein Summation." From MathWorld—A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/EinsteinSummation.html