نقیض

الگو:Infobox logical connectiveدر منطق، نقیض الگو:به انگلیسی یک عملگر منطقی یکتایی است، که نتیجه آن در صورتی که گزارهٔ تحت آن نادرست باشد، درست خواهد بود و در غیر این صورت نادرست است.

نقیض یک گزاره

نقیض یک گزاره، گزاره‌ای است که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزارهٔ اولیه باشد. نقیض یک گزاره مانند $p$، به‌صورت $\sim p$ یا $\mathrm{\neg }p$ نمایش داده می‌شود (که البته $\mathrm{\neg }p$ رایج‌تر است) و نماد $!p$ در زبان برنامه‌نویسی کامپیوتر کاربردی فراوان دارد. پس به این ترتیب، نقیض کردن یک گزاره عبارت است از ساختن گزاره‌ای جدید که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزارهٔ اصلی است و این کار معمولاً با آوردن لفظ «چنین نیست» در ابتدای گزارهٔ اصلی انجام می‌شود. به عنوان مثال، نقیض گزارهٔ «۷ عددی اول است» به‌صورت «چنین نیست که ۷ عددی اول باشد» یا «۷ عددی اول نیست» نوشته می‌شود.

جدول درستیِ $\sim P$

$P$	$\sim P$
درست	نادرست
نادرست	درست

مشاهده می‌کنید که در همهٔ حالات منطقی، گزارهٔ $\sim p$، ارزشی دقیقاً مخالف $p$ دارد. حال می‌خواهیم به عنوان تمرین، گزارهٔ زیر را نقیض کنیم:الگو:سخگزاره: $7>3$الگو:سخنقیض گزاره: $7\le 3$

منابع

• الگو:یادکرد