میدان مانده

در ریاضیات، میدان مانده (Residue Field) (یا میدان باقیمانده)، ساختاری در جبر جابه‌جایی است. اگر $R$ حلقه‌ای جابه‌جایی و $m$ ایده‌آل ماکسیمالی از آن حلقه باشد، آنگاه میدان مانده این حلقه نسبت به آن ایده‌آل ماکسیمال، حلقه خارج‌قسمتی $k = \frac{R}{m}$ است، که خود یک میدان می‌باشد.^[۱] اغلب $R$ یک حلقه موضعی و $m$ ایده‌آل ماکسیمال یکتایش است.

این ساختار در هندسه جبری به کار می‌رود، در آنجا می‌توان به هر نقطه $x$ از اسکیم $X$ ، میدان مانده‌هایش را متناظر کرد (با نماد $k (x)$ ).^[۲] می‌توان به‌طور نادقیق گفت که میدان مانده یک نقطه از واریته‌ای جبری، «دامنه طبیعی» برای مختصات آن نقطه می‌باشد.