مزیت مکانیکی
مزیت مکانیکی اقدام به تقویت نیرو با استفاده از ابزار، در یک سیستم مکانیکی یا دستگاه است. چنین دستگاهی توان ورودی را ذخیره میکند و نیروهای گردآمده را در ازای حرکت مورد نیاز نیرو در خروجی ارائه میدهد تا تقویت دلخواه بدست آید.
یکی از ویژگیهای ماشینهای ساده، مزیت مکانیکی آنها است که نشان میدهد ماشین نیروی وارده را چند برابر کردهاست. مزیت مکانیکی کمیتی بیبُعد است.
- رابطهٔ کلی برای تمام ماشینها یا مزیت مکانیکی واقعی (): نیروی مقاوم (نیرویی که ماشین بر جسم وارد میکند) تقسیم بر نیروی محرک (نیرویی که ما بر ماشین وارد میشود).
- الگو:چپچینالگو:پایان چپچین
الگو:چپچین: نیروی مقاومالگو:پایان چپچین
الگو:چپچین: نیروی محرّکالگو:پایان چپچین
- رابطهٔ ویژه اهرمها در صورت وجود نداشتن اصطکاک (مزیت مکانیکی کامل ()): در صورت وجود نداشتن اصطکاک مزیت مکانیکی کامل داریم که از تقسیم طول بازوی محرک ()، بر طول بازوی مقاوم () به دست میآید:
- الگو:چپچین / الگو:پایان چپچین
الگو:چپچین: طول بازوی محرکالگو:پایان چپچین
الگو:چپچین: طول بازوی مقاومالگو:پایان چپچین
مقدار آن از رابطهٔ به دست میآید. به کمک مزیت مکانیکی میتوان تشخیص داد که یک ماشین چه کاری انجام میدهد.
مثال: دوچرخه دندهای
با در نظر گرفتن یک دوچرخه ۱۸ سرعته با طول بازوی پدال ۷ اینچ (شعاع) و ۲۶ اینچ (قطر) چرخها: اگر چرخدندههای متصل به بازوی پدال و چرخ عقب هماندازه باشند، پس نسبت نیروی خروجی وارد بر چرخ به نیروی ورودی وارد بر پدال را میتوان از طریق قانون اهرمها به دست آورد.
چرخزنجیرهای کوچک و بزرگ جلویی را در نظر بگیرید که به ترتیب ۲۸ و ۵۲ دندانه دارند، و چرخزنجیرهای کوچک و بزرگ عقبی را که ۱۶ و ۳۲ دندانه دارند در نظر بگیرید. با استفاده از این عددها میتوانیم نسبتهای سرعت حاصل بین چرخزنجیرهای جلو و عقب را محاسبه کنیم.
| ورودی (کوچک) | ورودی (بزرگ) | خروجی (کوچک) | خروجی (بزرگ) | نسبت سرعت | نسبت پدال به چرخ | مزیت مکانیکی کل | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| سرعت کم | ۲۸ | ۴۵ | ۱۹ | ۳۲ | ۱٫۱۴ | ۰٫۵۴ | ۰٫۶۲ |
| متوسط ۱ | ۱۹ | ۵۲ | ۲۹ | ۳۲ | ۰٫۶۲ | ۰٫۵۴ | ۰٫۳۳ |
| متوسط ۲ | ۲۸ | ۳۹ | ۱۶ | ۲۶ | ۰٫۵۷ | ۰٫۵۴ | ۰٫۳۱ |
| سرعت بالا | - | ۵۲ | ۱۶ | - | ۰٫۳۰ | ۰٫۵۴ | ۰٫۱۶ |
نسبت نیروی گرداننده دوچرخه به نیروی پدال، که مزیت مکانیکی کل دوچرخه است، از حاصلضرب نسبت سرعت و نسبت پدال به چرخ به دست میآید. در هر مورد نیروی وارد بر پدالها بزرگتر است از نیروی رانش رو به جلو دوچرخه (در طرح بالا، نیروی واکنش رو به عقب وارد به زمین مشخص شدهاست). مزیت مکانیکی کم باعث سرعت کم بازوی پدال نسبت به سرعت چرخ دوار، حتی در چرخدندههای کوچک، میشود.