مدول آزاد

از testwiki
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در ریاضیات، یک مدول آزاد الگو:به انگلیسی، مدولی است که دارای پایه باشد، یعنی مجموعه مولدی که شامل عناصر مستقل خطی است. هر فضای برداری یک مدول آزاد است،[۱] اما اگر حلقه مربوط به ضرایب یک حلقه تقسیم نباشد، آنگاه مدول های غیر-آزاد نیز شکل خواهند گرفت.

اگر یک مجموعه دلخواه S و حلقه R داده شده باشد، R-مدول آزادی با پایه S وجود خواهد داشت که به آن مدول آزاد روی S یا مدول ترکیبات R-خطی صوری از عناصر S می گویند.

یک گروه آبلی آزاد دقیقاً مدول آزادی روی حلقه اعداد صحیح است.

پانویس

الگو:پانویس

منابع

الگو:چپ‌چین

الگو:پایان چپ‌چین

الگو:موضوعات ابعاد