مدل شتاب‌دهنده چند برابر

مدل شتاب‌دهنده چند برابر کننده (همچنین به عنوان مدلهای نسن-ساموئلسون نیز شناخته می‌شود) یک مدل کلان اقتصادی است که چرخه تجارت را تحلیل می‌کند. این مدل توسط پل ساموئلسون ساخته شده‌است، که برای الهام گرفتن از آلوین هانسن اعتبار داشت.این مدل مبتنی بر ضریب تکاثر کینزی است، که نتیجه آن فرض این است که اهداف مصرف به سطح فعالیت اقتصادی بستگی دارد و نظریه شتاب‌دهنده سرمایه‌گذاری، که فرض می‌کند اهداف سرمایه‌گذاری به سرعت رشد فعالیت اقتصادی بستگی دارد.

مدل

مدل شتاب‌دهنده چند برابر کننده را می‌توان برای یک اقتصاد بسته به شرح زیر بیان کرد:اول، سطح پاکسازی فعالیت‌های اقتصادی به این صورت تعریف می‌شود که در آن تولید دقیقاً مطابق با کل اهداف دولت، اهداف مصرف خانوار و شرکت‌ها و اهداف سرمایه‌گذاری باشد.$Y_t=g_t+C_t+I_t;$سپس معادله ای برای بیان این ایده که اهداف مصرفی خانوارها به میزان فعالیت اقتصادی وابسته است، احتمالاً با تأخیر$C_t=\alpha Y_{t-1}$سپس معادله ای که باعث می‌شود اهداف سرمایه‌گذاری بنگاه‌ها نسبت به سرعت تغییر فعالیت اقتصادی واکنش نشان دهند:$I_t=\beta [C_t-C_{t-1}]$و در آخر بیانیه ای مبنی بر اینکه اهداف مالی دولت تحت تأثیر هیچ‌یک از متغیرهای دیگر مدل نیست. به عنوان مثال، سطح هزینه‌های دولت می‌تواند به عنوان واحد حساب استفاده شود:$g_t=1$

از کجا $Y_t$درآمد ملی است،$g_t$ هزینه دولت است ، $C_t$هزینه مصرف است،$I_t$ ناشی از سرمایه‌گذاری خصوصی است، و اشتراک(t) زمان است. در اینجا می‌توانیم این معادلات را دوباره تنظیم کنیم و آنها را به عنوان یک معادله تفاوت خطی مرتبه دوم بازنویسی کنیم:$Y_t=1+\alpha (1+\beta )Y_{t-1}-\alpha \beta Y_{t-2}$

ساموئلسون نشان داد که چندین راه راه حل برای درآمد ملی از این معادله اختلاف خطی مرتبه دوم وجود دارد.این مسیر راه حل بسته به مقادیر ریشه‌های معادله یا روابط بین پارامترαوβ شکل خود را تغییر می‌دهد.