قضیه هلمهولتز
قضیه هلمهولتز الگو:انگلیسی قضیهای بنیادین در در فیزیک و ریاضیات [۱][۲]، در زمینه حساب برداری، است که همچنین به نام قضیه اساسی حساب برداری نامیده میشود،[۳][۴][۵][۶][۷][۸][۹] بیان میکند که هر میدان برداری صاف و به سرعت محو شوندهای در فضای سه بعدی می تواند به مجموع میدان غیرگردشی (بی کرل) و میدان سلونوئیدی (بی دیورژانس) تقسیم شود؛ که این اصل بنام تجزیه هلمهولتز یا تمثیل هلمهولتز شناخته میشود. نام این اصل به افتخار هرمان فون هلمهولتز میباشد.[۱۰]
یک فضای برداری غیر چرخشی دارای یک پتانسیل اسکالر و یک پتانسیل برداری میباشد، تجزیه هلمهولتز بیان میکند که هر میدان برداری را (که شرایط صافی و محو شوندگی را ارضا کند) میتوان به مجموع تجزیه کرد، که در آن الگو:Math میدان اسکالر و الگو:Math میدان برداری میباشند.
جستارهای وابسته
پانویس
منابع
الگو:پایان چپچین الگو:قضیههای اساسی
- ↑ On Helmholtz's Theorem in Finite Regions. By Jean Bladel. Midwestern Universities Research Association, 1958.
- ↑ Hermann von Helmholtz. Clarendon Press, 1906. By Leo Koenigsberger. p357
- ↑ An Elementary Course in the Integral Calculus. By Daniel Alexander Murray. American Book Company, 1898. p8.
- ↑ J. W. Gibbs & Edwin Bidwell Wilson (1901) Vector Analysis, page 237, link from Internet Archive
- ↑ Electromagnetic theory, Volume 1. By Oliver Heaviside. "The Electrician" printing and publishing company, limited, 1893.
- ↑ Elements of the differential calculus. By Wesley Stoker Barker Woolhouse. Weale, 1854.
- ↑ An Elementary Treatise on the Integral Calculus: Founded on the Method of Rates Or Fluxions. By William Woolsey Johnson. John Wiley & Sons, 1881.الگو:سخSee also: Method of Fluxions.
- ↑ Vector Calculus: With Applications to Physics. By James Byrnie Shaw. D. Van Nostrand, 1922. p205.الگو:سخSee also: Green's Theorem.
- ↑ A Treatise on the Integral Calculus, Volume 2. By Joseph Edwards. Chelsea Publishing Company, 1922.
- ↑ See:
- H. Helmholtz (1858) "Über Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welcher der Wirbelbewegungen entsprechen" (On integrals of the hydrodynamic equations which correspond to vortex motions), Journal für die reine und angewandte Mathematik, 55: 25–55. On page 38, the components of the fluid's velocity (u, v, w) are expressed in terms of the gradient of a scalar potential P and the curl of a vector potential (L, M, N).
- However, Helmholtz was largely anticipated by George Stokes in his paper: G. G. Stokes (presented: 1849 ; published: 1856) "On the dynamical theory of diffraction," Transactions of the Cambridge Philosophical Society, vol. 9, part I, pages 1–62; see pages 9–10.