قضیه اجماع

قضیه اجماع الگو:به انگلیسی در جبر بول، ساده‌سازی عبارت زیر است:

$xy\vee \overline{x}z\vee yz=xy\vee \overline{x}z$

اثبات این قضیه به صورت زیر است:

$xy\vee \overline{x}z\vee (x\vee \overline{x})yz$

$xy\vee \overline{x}z\vee xyz\vee \overline{x}yz$

$xy\vee xyz\vee \overline{x}z\vee \overline{x}yz$

$xy(1\vee z)\vee \overline{x}z(1\vee y)$

$xy\vee \overline{x}z$

دوگان این قضیه برابر است با:

$(x\vee y)(\overline{x}\vee z)(y\vee z)=(x\vee y)(\overline{x}\vee z)$

ورودی‌ها			مقادیر تابع
x	y	z	$xy\vee \overline{x}z\vee yz$	$xy\vee \overline{x}z$
0	0	0	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	1	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	1	1