قانون جمع لرش–نیوبرگر

قانون جمع لرش-نیوبرگر، توسط نیوبرگر در سال ۱۹۸۲ کشف شد. این قانون حاصل‌جمع دسته‌ای از سریهای نامحدودی که شامل توابع بسل $J_{\alpha }$ از نوع اول می‌شوند را پیدا می‌کند. اگر $\mu$ یک عدد مختلط و غیر صحیح باشد، $\gamma \in (0,1]$ و $Re(\alpha +\beta )>-1$ آنگاه:

$\sum _{n=-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^n{J}_{\alpha -\gamma n}(z)J_{\beta +\gamma n}(z)}{n+\mu }=\frac{\pi }{\sin \mu \pi }{J}_{\alpha +\gamma \mu }(z)J_{\beta -\gamma \mu }(z)$