فاکتوریل دوبل

فاکتوریل دوبل یک عملگر ریاضی شبیه عمل فاکتوریل است و با نماد $!!$ نمایش داده می‌شود.

تعریف عملگر

فاکتوریل دوبل برای اعداد فرد به صورت زیر تعریف می‌شود

$(2 k - 1)!! = \prod_{i = 1}^{k} (2 i - 1) .$

برای مثال

$9!! = 1.3.5.7.9$

$19!! = 1.3.5.7.9.11.13.15.17.19$

فاکتوریل دوبل برای اعداد زوج به صورت زیر تعریف می‌شود

$(2 k)!! = \prod_{i = 1}^{k} (2 i) = 2^{k} k! .$

برای مثال

$10!! = 2.4.6.8.10$

$20!! = 2.4.6.8.10.12.14.16.18.20$

$n!! = n \times (n - 2)!!$

$(2 k)!! = 2^{k} k! .$