عملگر دالامبر

الگو:حساب دیفرانسیل و انتگرال در نسبیت خاص، الکترومغناطیس و تئوری موج، عملگر دالامبر الگو:به انگلیسی یا دالامبرین الگو:به انگلیسی یاعملگر موج الگو:به انگلیسی که با $◻$ نمایش داده می‌شود، عبارت است از عملگر لاپلاس روی فضای مینکوفسکی این عملگر بعد از دانشمند فرانسوی ژان لو رون دالامبر نامگذاری شد.

در فضای مینکوفسکی و محورهای مختصات الگو:Math به فرم زیر است:

$\begin{array}{cc}◻& ={\partial }^{\mu }{\partial }_{\mu }=g^{\mu \nu }{\partial }_{\nu }{\partial }_{\mu }=\frac{1}{c^2}\frac{{\partial }^2}{\partial t^2}-\frac{{\partial }^2}{\partial x^2}-\frac{{\partial }^2}{\partial y^2}-\frac{{\partial }^2}{\partial z^2}\\ & =\frac{1}{c^2}\frac{{\partial }^2}{\partial t^2}-{\mathrm{\nabla }}^2=\frac{1}{c^2}\frac{{\partial }^2}{\partial t^2}-\mathrm{\Delta }.\end{array}$

که در آن ∇² عملگر لاپلاس در سه بعد و الگو:Math معکوس متریک مینکوفسکی با :$g_{00}=1$, $g_{11}=g_{22}=g_{33}=-1$, $g_{\mu \nu }=0$ for $\mu \ne \nu$.

منابع

• الگو:یادکرد-ویکی