ضرب رادیکال

الگو:ادغام با الگو:میان‌ویکی-نیاز برای ضرب رادیکال ها با فرجه برابر باید اعداد زیر رادیکال در هم ضرب شوند. $\sqrt{2}\times \sqrt{3}=\sqrt{6}$

اگر عددی بیرون رادیکال ها باشد، ابتدا آن اعداد را در هم ضرب می کنیم و می نویسیم ، سپس اعداد زیر رادیکال طبق روش بالا ضرب می کنیم. $3\sqrt{2}\times 5\sqrt{3}=15\sqrt{6}$

خواص ضرب رادیکال‌ها

اعدادی که در زیر رادیکال‌ها در هم ضرب می‌شوند می‌توانند از رادیکال بیرون بیایند. الگو:Image frame مثالی از این خواص ببینید:

$\sqrt{25\times 4}=\sqrt{25}\times \sqrt{4}=5\times 2=10$

خواص تقسیم رادیکال‌ها

اعدادی که در زیر رادیکال‌ها بر هم تقسیم می‌شوند می‌توانند از رادیکال بیرون بیایند.

$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

مثالی از این خواص ببینید:

$\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}=\frac{4}{3}$

جمع و تفریق اعداد رادیکالی

علامت جمع و تفریق نمی‌توان از رادیکال بیرون کرد.

$\sqrt{a\pm b}\ne \sqrt{a}\pm \sqrt{b}$

مثال:

$\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$

$\sqrt{36}+\sqrt{64}=6+8=14$

پانوشت

خواص ضرب و تقسیم رادیکال ها «سیده فاطمه موسوی نطنزی»

منابع

علی‌اکبر دهخدا و دیگران، سرواژهٔ «مجذور»، لغت‌نامهٔ دهخدا (بازیابی در ۲۱ مارس ۲۰۱۲).