شکاف اعداد اول

شکاف اعداد اول

شکاف اعداد اول برابر فاصله دو عدد اول متوالی است. nامین شکاف عدد اول که آن را با $g_n$ نمایش می دهند برابر است با فاصله بین (n+1)امین عدد اول و nامین عدد اول :

$g_n=p_{n+1}-p_n$

30 شکاف اول بین اعداد اول هستند:

$1,2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2,4,14$

با توجه به تعریف تابع $g_n$, n امین عدد اول را از رابطه زیر بدست آورد

$p_{n+1}=2+\sum _{i=1}^n{g}_i$

منابع

دانشنامه ریاضی بی‌نهایت الگو:پیوند مرده الگو:رده‌های اعداد اول