ده‌ضلعی

ده ضلعی یک چند ضلعی منتظم است که 10 ضلع دارد.

ده‌ضلعی منتظم

یک ده‌ضلعی منتظم دارای ضلع‌ها و زاویه‌های داخلی برابر است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر رأس آن، برابر با ۱۴۴ درجه بوده و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود (با طول ضلع $a$):

$A=\frac{5}{2}{a}^2\cot \frac{\pi }{10}=\frac{5a^2}{2}\sqrt{5+2\sqrt{5}}\simeq 7.694208843a^2$

یک فرمول معادل برای مساحت ده‌ضلعی منتظم به صورت $A=2.5da$ که d فاصلهٔ بین اضلاع موازی ده‌ضلعی است. با استفاده از روابط مثلثاتی می‌توان $d$ را به صورت زیر تعیین کرد: $d=2a(\cos 54^{\circ }+\cos 18^{\circ })$

روش رسم

روش رسم یک ده ضلعی منتظم در پویانمایی زیر نمایش داده شده‌است.

روش رسم ده ضلعی منتظم