درگاه:ریاضیات/هندسه/۴

چهاروجهی منتظم یک جسم سه بعدی با ۴ وجه مثلث متساوی الاضلاع، ۶ ضلع و ۴ رأس (که در هر یک ۳ وجه به هم می‌رسند) است. چهاروجهی منتظم یکی از ۵ چندوجهی منتظمِ محدب یا جسم افلاطونی است. در چهاروجهی منتظمی به طول ضلع a، مساحت وجه $A_0$، ارتفاع h، مساحت کل A و حجم V همواره داریم:

$A_0=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$

$h=\frac{\sqrt{6}}{3}a=\sqrt{\frac{2}{3}}a$

$A=4A_0=\sqrt{3}{a}^2$

$V=\frac{1}{3}{A}_{0}h=\frac{\sqrt{2}}{12}{a}^3=\frac{a^3}{6\sqrt{2}}$