خاصیت مارکوف

خاصیت مارکف یا ویژگی مارکف در مبحث فرایندهای تصادفی، ویژگی فرایندهایی ست که احتمال شرطی رخداد آینده فقط به آخرین رخداد موجود یعنی رخداد کنونی وابسته باشد نه به گذشته‌های دیگر.

به زبان ریاضی اگر X(t), t> ۰ یک فرایند تصادفی با ویژگی مارکف باشد داریم:

الگو:وسط‌چین $\mathrm{P}\mathrm{r}[X(t+h)=y|X(s)=x(s),\mathrm{\forall }s\le t]=\mathrm{P}\mathrm{r}[X(t+h)=y|X(t)=x(t)],\mathrm{\forall }h>0.$ الگو:پایان

در فرایندهای گسسته زمان برای فرایندی مثل $\{X_n|n\in \mathbb{N}\}$ دارای خاصیت مارکف داریم:

الگو:وسط‌چین $P\{X_{n+1}|X_0=x_0,X_1=x_1,...,X_n=x_n\}=P\{X_{n+1}|X_n=x_n\}$ الگو:پایان معمولاً فرایندهای اینچنین را زنجیره مارکف خطاب می‌کنند.

منابع

• الگو:یادکرد-ویکی
• الگو:یادکرد

جستارها وابسته

• زنجیره مارکف
• فرایندهای مارتینگل
• فرایند پواسون