حلقه موضعی منظم

در جبر جابجایی، یک حلقه موضعی منظم الگو:به انگلیسی، حلقه موضعی نوتری است که دارای این خاصیت است که کمترین تعداد مولدهای ایده‌آل ماکسیمالش برابر بعد کرولش است.الگو:Sfn به بیان دقیق‌تر، اگر $A$ یک حلقه موضعی نوتری با ایده‌آل ماکسیمال $m$ باشد، فرض کنید که $a_{1}, \dots, a_{n}$ مجموعه کمینه (مینیمال) ای از مولدهای $m$ باشد. آنگاه قضیه ایده‌آل اصلی کرول بیان می‌دارد که $n \geq \dim (A)$ ، و $A$ منظم است اگر $n = \dim (A)$ .

عنوان منظم برای چنین حلقه‌هایی توسط شهود هندسی آن توجیه می‌شود. یک نقطه $x$ روی واریته جبری $X$ غیرتکین است اگر و تنها اگر حلقه موضعی $O_{X, x}$ از جرم‌ها در $x$ منظم باشد (رجوع کنید به: اسکیم منظم). حلقه‌های منظم به حلقه‌های منظم فون نویمن ارتباطی ندارند.الگو:Efn