حذف عطف

در حساب گزاره‌ای، حذف عطف الگو:به انگلیسی یک استدلال مباشر معتبر، صورت منطقی و قاعدهٔ استنتاج است که این استنتاج را می‌سازد که اگر ترکیب عطفی $A$ و $B$ درست باشد، آنگاه هر دوی $A$ و $B$ درست هستند.

این قاعده شامل دو قاعدهٔ فرعی جداگانه است که می‌تواند به زبان صوری به‌صورت زیر بیان شود:

$\frac{P\wedge Q}{\therefore P}$

و

$\frac{P\wedge Q}{\therefore Q}$

دو قاعدهٔ فرعی با هم به این معنی است که هر زمان که یک نمونه از "$P\wedge Q$"در خط یک اثبات ظاهر می‌شود، "$P$" یا "$Q$" را می‌توان به تنهایی در خط بعدی قرار داد.

نشانه‌گذاری به‌شکل صوری

قواعد فرعی حذف عطف ممکن است به‌صورت زیر نوشته شوند:

$(P\wedge Q)⊢P$

و

$(P\wedge Q)⊢Q$

و همچنین $⊢$ یک نماد فرامنطق است که به این معنی است که $P$ نتیجهٔ منطقی $P\wedge Q$ و $Q$ است و همچنین یک نتیجهٔ نحوی از $P\wedge Q$ در دستگاه صوری می‌باشد.

و می‌توانند به‌صورت همان‌گویی‌های حساب گزاره‌ای بیان شوند:

$(P\wedge Q)\to P$

و

$(P\wedge Q)\to Q$