توزیع گاوسی تعمیم‌یافته

توزیع گاوسی عمومی یک خانواده از توزیع‌های پیوسته احتمال است. این خانواده از توزیع‌ها عمومی توزیع گاوسی و توزیع لاپلاسی یا توزیع نمایی دوگانه است که یک پارامتر جدید به آن‌ها می‌افزاید. تابع چگالی احتمال به صورت زیر است:

$f(x;m,\sigma ,\alpha )=a\exp (-|(x-m)/b{|}^{\alpha })$ ،$x\in ℝ,$

که m میانگین توزیع است $\sigma$ انحراف معیار است $\alpha$ is پارامتر شکل و $\sigma ,\alpha >0$. ثابت‌های a و b به صورت زیر محاسبه می‌شوند :الگو:سخ

$a=\frac{1}{2\mathrm{\Gamma }(1+1/\alpha )b},b=\sigma \sqrt{\frac{\mathrm{\Gamma }(1/\alpha )}{\mathrm{\Gamma }(3/\alpha )}}.$

منابع

• الگو:یادکرد-ویکی