بردار مکان

بردار $\overrightarrow{r}$ یا $𝐫$ (پررنگ), موقعیت نقطه $\mathrm{P}(x,y,z)$ را از مبدأ مختصات $O$ در دستگاه مختصات دکارتی نشان می‌دهد و به صورت $\overrightarrow{r}=x{\hat{e}}_x+y{\hat{e}}_y+z{\hat{e}}_z$ نوشته می‌شود.

بردار مکان یا موقعیت یا بردار شعاعی که آن را معمولا با $\overrightarrow{r}$ یا $𝐫$ (پررنگ) نمایش می‌دهند، برداری است که محل قرارگیری یک نقطه مانند $P$ را در فضا را نسبت به یک مبدأ دلخواه مانند $O$ نشان می‌دهد. عبارت ریاضی $𝐫=\overrightarrow{OP}$ به معنی جابجایی از مبدأ $O$ به سمت نقطه $P$ است بردار مکان در فضاهای دو و سه بعدی نیز چنین است.

کاربردها

• در جبر خطی، یک بردار مکان می‌تواند به شکل ترکیب خطی از بردارهای یکه نشان داده‌شود.
• حرکت جنبشی (سینماتیک) یک جرم نقطه‌ای می‌تواند توسط یک تابع برداری $𝐫(t)$ نشان داده شود، که البته خود تابعی از زمان است. این روش در مکانیک و دینامیک برای نشان دادن جابجایی یک ذره، جرم نقطه‌ای یا جسم صلب مورد استفاده قرار می‌گیرد

بردار جابجایی

نوشتار اصلی: بردار جابجایی بردار جابجایی همان برآیند بردارهای دردسترس است بردار جابجایی (به انگلیسی: Displacement vector) برداری است که از تفریق دو بردار مکان ابتدایی و بردار مکان انتهایی یک متحرک بدست می‌آید. الگو:چپ‌چین

$\mathrm{\Delta }r=r_f-r_i$

الگو:پایان چپ‌چین که در آن $r_i$ مکان ابتدایی، $r_f$ مکان انتهایی و $\mathrm{\Delta }r$ بردار جابجایی است.

منابع

الگو:پانویس کتاب درسی فیزیک سال دوازدهم، فصل۱، ۱۳۹۸