انرژی هاوکینگ

انرژی هاوکینگ یا جرم هاوکینگ، یکی از تعریف های ممکن برای جرم در نسبیت عام است. جرم ناحیه ای از فضا که در یک ۲-کره محصور است برابر با میزان خمش پرتوهای نور خروجی و ورودی که عمود بر این ۲-کره هستند تعریف می شود.

تعریف

فرض کنید $({ℳ}^3,g_{ab})$ یک زیرخمینه سه بعدی در فضای نسبیتی باشد و $\mathrm{\Sigma }\subset {ℳ}^3$ یک ۲-رویه بسته باشد. جرم هاوکینگ $m_H(\mathrm{\Sigma })$ برای $\mathrm{\Sigma }$ به این صورت تعریف می‌شود :

$m_H(\mathrm{\Sigma }):=\sqrt{\frac{\text{Area}\mathrm{\Sigma }}{16\pi }}(1-\frac{1}{16\pi }\underset{\mathrm{\Sigma }}{\int }{H}^{2}da),$

که در آن $H$ میانگین خمش $\mathrm{\Sigma }$ است.