احتمال پسین

الگو:آمار بیزی در آمار بیزی، توزیع احتمال پسین الگو:انگلیسی یک کمیت احتمالاتی توزیع احتمالی است پس از مشاهده شواهد (داده). به عبارت دیگر، توزیع احتمال پسین احتمال شرطی آن کمیت است به شرط دیدن داده.

به بیان ریاضی: احتمال پسین یک پارامتر $\theta$ پس از مشاهده داده $X$ برابر است با $P(\theta |X)$. اگر $P(\theta )$ احتمال پیشین $\theta$، یعنی آگاهی پیشین ما در مورد $\theta$، را نشان دهد، با استفاده از قاعده بیز می‌توان نوشت:

$p(\theta |X)=\frac{p(\theta )p(X|\theta )}{p(X)}.$

که در آن $p(X|\theta )$ درستنمایی داده را نشان می‌دهد. برای به خاطر سپردن این رابطه می‌توان به صورت زیر نیز فکر کرد:

$\text{Posterior probability}\propto \text{Prior probability}\times \text{Likelihood}$

منابع

• Wikipedia contributors, "Posterior probability," Wikipedia, The Free Encyclopedia, (accessed December 21, 2012).